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Lösung 3.2:2b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Version vom 16:00, 22. Aug. 2009 von Moni (Diskussion | Beiträge)
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Wir können die Ungleichung 0RezImz1 in mehrere Ungleichungen aufteilen:

  • 0Rez1,
  • 0Imz1,
  • RezImz.

Die ersten zwei Ungleichungen bilden ein Einheitsquadrat in der komplexen Zahlenebene.

Die letzte Ungleichung bedeutet, dass der Realteil von z gleich oder geringer als der Imaginärteil von z sein soll. Also muss z links von der Gerade y=x liegen, wo x=Rez und y=Imz.

Zusammen definieren die Ungleichungen ein Dreieck mit den Eckpunkten 0, i und 1+i.

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