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Lösung 3.2:5c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Geometrisch ist das Argument von einem Produkt, die Summe der Argumente der beiden Terme. Also ist das Argument von (3+i)(1i)  die Summe der Argumente von 3+i  und 1i,

arg(3+i)(1i)=arg(3+i)+arg(1i). 

Indem wir die Faktoren in der komplexen Zahlenebene einzeichnen, können wir deren Argumente durch Trigonometrie berechnen.

(Nachdem 1i im vierten Quadrant liegt, is das Argument und nicht .)

Daher erhalten wir,

arg(3+i)(1i)=arg(3+i)+arg(1i)=64=12. 


Hinweis: Wenn wir das Argument wie ein Winkel zwischen 0 und 2 schreiben, ist die Antwort

12+2=12+24=1223.