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Lösung 2.2:2a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Version vom 12:10, 27. Aug. 2009 von Sekretariat1 (Diskussion | Beiträge)
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Wenn wir die Substition u=5x ausführen, erhalten wir ein schon bekanntes Integral.

0cos5xdx=udu=5x=(5x)dx=5dx=5150cosudu 

Hier haben wir dx mit 51du ersetzt. Die Grenzen, die wir erhalten sind u=50=0 und u=5=5.

Wir erhalten das Integral

5150cosudu=51 sinu 05=51(sin5sin0)=51(00)=0. 


Hinweis: Zeichnen wir die Graphe von y=cos5x, sehen wir, dass die gesamte Fläche oberhalb der x-Achse genauso groß ist wie die gesamte Fläche unterhalb der x-Achse ist.