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Lösung 3.4:7a

Version vom 11:03, 4. Sep. 2009 von Sekretariat1 (Diskussion | Beiträge)

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Ein Polynom mit der Nullstelle z=a enthält den Faktor (z−a).

Ein Polynom mit den Nullstellen 1, 2 und 4 enthält daher die Faktoren (z−1), (z−2) und (z−4), zum Beispiel

(z−1)(z−2)(z−4)=z3−7z2+14z−8.

Hinweis: Es ist möglich, das Polynom mit einer Konstante zu multiplizieren und dieselben Nullstellen zu erhalten.