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Lösung 1.1:3

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Version vom 15:14, 4. Sep. 2009 von Silke2 (Diskussion | Beiträge)
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Der Ball ist auf dem Boden angelangt, wenn seine Höhe null ist, also wenn

h(t)=1029,82t2=0.

Diese quadratische Gleichung hat die Lösungen

t=9,82210 

Die positive Lösung entspricht dem Zeitpunkt, zu dem der Ball auf dem Boden auftrifft.

Die Geschwindigkeit des Balles entspricht der Ableitung der Funktion h

h(t)=ddt1029,82t2=9,82t. 

Und wir erhalten die Geschwindigkeit des Balls beim Auftreffen auf dem Boden, indem wir h an der Stelle t=9,82210  auswerten.

h9,82210=9,829,82210=9,8229,82210=9,82210=196,414,0

Das Minuszeichen zeigt an, dass der Ball sich abwärts bewegt. Die Geschwindigkeit des Balles ist also 14,0 m/s.