Lösung 1.1:5
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
Wir nehmen an, dass die Tangente(n) die Kurve im Punkt y0)
(1) |
Schreiben wir die Tangente als =−2x
(2) |
Die Bedingung, dass die Tangente durch den Punkt y0)
![]() | (3) |
Die Bedingung dass die Tangente durch den Punkt (1,1) geht, gibt
![]() | (4) |
Die Gleichungen (1)-(4) sind ein System von Gleichungen mit den unbekannten
Da wir
Aus der Gleichung (2) folgt, dass
![]() |
Jetzt haben wir k und m in Termen von
(3') |
Diese Gleichung und die Gleichung (1) bilden ein Gleichungssystem für
![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() |
Substituieren wir (1) von (3), erhalten wir eine Gleichung mit nur
![]() |
also
Diese Quadratische Gleichung hat die Lösungen
![]() ![]() |
Durch die Gleichung (1) erhalten wir den entsprechenden y-Wert
![]() ![]() |
Also erhalten wir die Punkte 2
−3+2
2)
2
−3−2
2)