Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
Die Ableitung der Funktion hat drei Nullstellen; x=a, x=b und x=c (siehe Bild). Das sind die stationären Stellen.
An der Stelle x=b hat die Funktion einen Sattelpunkt, da die Ableitung links und rechts vom Punkt positiv ist.
Am linken Rand des Definitionsbereiches und an der Stelle x=c hat die Funktion lokale Maxima. Am rechten Rand des Definitionsbereiches und an der Stelle x=a hat die Funktion lokale Minima.
Von diesen Stellen ist an der Stelle x=c das globale Maximum und im rechten Rand des Definitionsbereiches das globale Minimum.
Zwischen dem linken Endpunkt des Definitionsbereiches und der Stelle x=a sowie zwischen x=c und dem rechten Endpunkt des Definitionsbereiches ist die Funktion streng monoton fallend, während die Funktion streng monoton steigend zwischen x=a und x=c ist.
