Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

Lösung 1.2:4b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Version vom 15:19, 1. Okt. 2009 von Stefanie (Diskussion | Beiträge)
(Unterschied) ← Nächstältere Version | Aktuelle Version (Unterschied) | Nächstjüngere Version → (Unterschied)
Wechseln zu: Navigation, Suche

Wir berechnen zuerst die erste Ableitung mit der Faktorregel

ddxx(sinlnx+coslnx)=(x)(sinlnx+coslnx)+x(sinlnx+coslnx)=1(sinlnx+coslnx)+x(sinlnx+coslnx).

Wir leiten den zweiten Term, Term für Term mit der Kettenregel ab

(sin(lnx)+cos(lnx))=(sin(lnx))+(cos(lnx))=cos(lnx)(lnx)−sin(lnx)(lnx)=cos(lnx)x1−sin(lnx)x1.

Also haben wir

ddxx(sin(lnx)+cos(lnx))=sin(lnx)+cos(lnx)+cos(lnx)−sin(lnx)=2cos(lnx).

Die zweite Ableitung ist

ddx2cos(lnx)=−2sin(lnx)(lnx)=−2sin(lnx)x1=−x2sin(lnx).
Von „http://wiki.math.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_1.2:4b“