Processing Math: 69%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

3.4 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Wechseln zu: Navigation, Suche
 

Vorlage:Mall:Ej vald flik Vorlage:Mall:Vald flik

 

Övning 3.4:1

Utför följande polynomdivisioner (alla går inte jämnt ut)

a) x−1x2−1 b) x2x+1 c) x+ax3+a3
d) x+1x3+x+2 e) x2+3x+1x3+2x2+1

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e

Övning 3.4:2

Ekvationen z3−3z2+4z−2=0 har roten z=1. Bestäm övriga rötter.

Svar | Lösning

Övning 3.4:3

Ekvationen z4+2z3+6z2+8z+8=0 har rötterna z=2i och z=−1−i. Lös ekvationen.

Svar | Lösning

Övning 3.4:4

Bestäm två reella tal a och b så att ekvationen  z3+az+b=0  har roten z=1−2i. Lös sedan ekvationen.

Svar | Lösning

Övning 3.4:5

Bestäm a och b så att ekvationen \displaystyle \ z^4-6z^2+az+b=0\ har en trippelrot. Lös sedan ekvationen.

Svar | Lösning

Övning 3.4:6

Ekvationen \displaystyle \ z^4+3z^3+z^2+18z-30=0\ har en rent imaginär rot. Bestäm alla rötter.

Svar | Lösning

Övning 3.4:7

Bestäm polynom som har följande nollställen

a) \displaystyle 1\,, \displaystyle \,2\, och \displaystyle \,4 b) \displaystyle -1+ i\, och \displaystyle \,-1-i

Svar | Lösning a | Lösning b

Von „http://wiki.math.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/3.4_%C3%9Cbungen“