5.1 Skriva matematiska formler i LaTeX

Förberedande kurs i matematik 1

Hoppa till: navigering, sök
       Teori          Övningar      

Innehåll:

  • Matematiska formler i LaTeX

Lärandemål:

Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:

  • Skriva formler i LaTeX
  • Undvika vanliga misstag när man kodar matematik i LaTeX


För att effektivt kunna skriva matematik via datorn i den individuella uppgiften och gruppuppgiften så behöver du koda matematiken med hjälp av LaTeX. I detta avsnitt kommer du få lära dig grunderna i att konstruera LaTeX-kod för att skriva matematiska formler.


Att skriva enkla uttryck i LaTeX

För att markera starten för den matematiska formateringen används taggen <math>. För att avsluta den matematiska formateringen används taggen </math>. Till exempel skrivs formeln \displaystyle a+b som <math>a+b</math>.

Enkla matematiska uttryck skrivs på ett rättframt sätt.

Exempel 1

  1. \displaystyle 1+2-3\quad skrivs <math>1+2-3</math>
  2. \displaystyle 5/2\quad skrivs <math>5/2</math>
  3. \displaystyle 4/(2+x)\quad skrivs <math>4/(2+x)</math>
  4. \displaystyle 4 < 5\quad skrivs <math>4 < 5</math>

När du behöver använda symboler som inte är tillgängliga på ett tangentbord eller konstruera avancerade formler behöver du använda dig av specialkommandon. Kommandona startar alltid med ett omvänt snedstreck, t.ex. \le som är kommandot för \displaystyle \le.

I tabellen nedan har vi listat de vanligaste använda matematiska kommandona i LaTeX.


Exempel LaTeX-kod Kommentar
Enkla räknesätt a+b a+b
a-b a-b
a\pm b a\pm b
a\cdot b a\cdot b
a/b a/b
\frac{1}{2} \frac{1}{2} Litet byggt bråk
\dfrac{a}{b} \displaystyle\frac{a}{b} Stort byggt bråk
(a) (a) Skalbara parenteser: \left(...\right)
Jämförelsetecken a=b a=b
a\ne b a\ne b Alternativt: a\not= b
a< b a< b OBS: mellanslag efter "<"
a\le b a\le b
a> b a>b
a\ge b a\ge b
Potenser och rötter x^{n} x^{n}
\sqrt{x} \sqrt{x}
\sqrt[n]{x} \sqrt[n]{x} Skriv \sqrt[\scriptstyle n]{x} för större n
Index x_n x_{n}
Logaritmer \lg x \lg x
\ln x \ln x
\log x \log x
\log_{a} x \log_{a} x
Trigonometri 30^{\circ} 30^{\circ}
\cos x \cos x
\sin x \sin x
\tan x \tan x
\cot x \cot x
Pilar \Rightarrow \Rightarrow
\Leftarrow \Leftarrow
\Leftrightarrow \Leftrightarrow
Diverse symboler \pi \pi
\alpha, \beta, \theta, \varphi \alpha, \beta, \theta, \varphi


Exempel 2

  1. \displaystyle 1\pm3\cdot 5\quad skrivs <math>1\pm 3\cdot 5</math>
  2. \displaystyle \tfrac{1}{2}y\ne x\le z\quad skrivs <math>\frac{1}{2}y\ne x\le z</math>
  3. \displaystyle 2^{13}\sqrt{3}+\ln y\quad skrivs <math>2^{13}\sqrt{3}+\ln y</math>
  4. \displaystyle \tan 30^{\circ}\quad skrivs <math>\tan 30^{\circ}</math>


Att skriva komplicerade uttryck

Genom att kombinera enkla uttryck kan vi skriva mer komplexa uttryck.

Exempel 3

  1. \displaystyle \sqrt{x+2}\quad skrivs <math>\sqrt{x+2}</math>
  2. \displaystyle (a^2)^3=a^6\quad skrivs <math>(a^2)^3=a^6</math>
  3. \displaystyle 2^{2^2}\quad skrivs <math>2^{2^2}</math>
  4. \displaystyle \sin\sqrt{x}\quad skrivs <math>\sin\sqrt{x}</math>

Exempel 4

  1. \displaystyle \sqrt{x+\sqrt{x}}\quad skrivs <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}</math>
  2. \displaystyle \dfrac{x-x^2}{\sqrt{3}}\quad skrivs <math>\displaystyle\frac{x-x^2}{\sqrt{3}}</math>
  3. \displaystyle \dfrac{x}{x+\dfrac{1}{x}}\quad skrivs <math>\displaystyle\frac{x}{x+\displaystyle\frac{1}{x}}</math>
  4. \displaystyle x_{1,2}=-\dfrac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q}\quad skrivs <math>x_{1,2}=-\displaystyle\frac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\displaystyle\frac{p}{2}\right)^2-q}</math>


Vanliga misstag

Ett av de vanligaste misstagen när man skriver matematik i denna speciella syntax är att glömma starttaggen <math> och sluttaggen </math>.

Glöm inte heller att starta kommandon med omvänt snedstreck (\) och att lägga till ett mellanslag efter kommandon (om de inte direkt följs av ytterligare ett kommando).

Ett annat vanligt fel är att använda en asterisk (*) istället för multiplikationstecknet \displaystyle \cdot (\cdot i LaTeX).

Exempel 5

LaTeX Resultat
  1. Glöm inte omvänt snedstreck (\)
sin x \displaystyle sin x
  1. Kom ihåg mellanslag efter ett kommando
\sinx Error
  1. Skriv
\sin x \displaystyle \sin x
  1. Skriv inte med asterisk
4*3 \displaystyle 4*3
  1. Skriv
4\cdot 3 \displaystyle 4\cdot 3
  1. Multiplikationstecken skrivs normalt inte ut mellan variabler
a\cdot b \displaystyle a\cdot b
  1. Skriv
ab \displaystyle ab

Exponenter och index

För att skriva en exponent använder du ^ följt av exponenten och för att skriva index använder du _ följt av indexet. Om exponenten eller indexet består av fler än en symbol måste det inneslutas med klammerparenteser (även kallade måsvingar eller krullparenteser) {}.

En speciell typ av exponent är gradtecknet (°). Det skrivs ^{\circ}.

Exempel 6

LaTeX Resultat
  1. Utelämna inte ^
a2 \displaystyle a2
  1. Skriv
a^2 \displaystyle a^2
  1. Utelämna inte _
x1 \displaystyle x1
  1. Skriv
x_1 \displaystyle x_1
  1. Glöm inte klammerparenteser
a^22 \displaystyle a^22
  1. Skriv
a^{22} \displaystyle a^{22}
  1. Använd inte "o" som gradtecken
30^{o} \displaystyle 30^{o}
  1. Använd inte "0" som gradtecken
30^{0} \displaystyle 30^{0}
  1. Skriv
30^{\circ} \displaystyle 30^{\circ}

Parenteser

I mer komplexa uttryck är det viktigt att se till att varje vänsterparentes "(" balanseras av en motsvarande högerparentes ")".

En parentes som avgränsar ett stort uttryck ska vara lika stor som uttrycket. För att åstadkomma detta använder vi prefix framför parenteserna. Vid vänsterparentesen skriver du \left framför och vid högerparentesen \right. Då kommer du få ett par skalbara parenteser som anpassar sin höjd efter uttryckets storlek.

Notera att klammerparenteser {} och inte vanliga parenteser () används för att avgränsa argument till kommandon.

Exempel 7

LaTeX Resultat
  1. Var noga med antalet parenteser
(1-(1-x) \displaystyle (1-(1-x)
  1. Skriv
(1-(1-x)) \displaystyle (1-(1-x))
  1. Låt parenteserna vara lika stora som uttrycket
(\displaystyle\frac{a}{b}+c) \displaystyle (\dfrac{a}{b}+c)
  1. Skriv
\left(\displaystyle\frac{a}{b}+c\right) \displaystyle \left(\dfrac{a}{b}+c\right)
  1. Vanliga parenteser avgränsar inte argument
\frac(1)(2) \displaystyle \tfrac(1)(2)
  1. Skriv
\frac{1}{2} \displaystyle \tfrac{1}{2}
  1. Vanliga parenteser avgränsar inte argument
\sqrt(a+b) \displaystyle \sqrt(a+b)
  1. Undvik onödiga parenteser
\sqrt{(a+b)} \displaystyle \sqrt{(a+b)}
  1. Skriv
\sqrt{a+b} \displaystyle \sqrt{a+b}

Bråk

En tumregel är att bråk där nämnare och täljare innehåller endast ett fåtal siffror ska skrivas som små bråk (\frac) , medan andra bråk ska vara stora (\displaystyle\frac).

Om en exponent eller index innehåller ett bråk bör bråket skrivas med snedstreck (t.ex. \displaystyle 5/2 istället för \displaystyle \tfrac{5}{2}) för att öka läsbarheten.

Exempel 8

LaTeX Resultat
  1. Sifferbråk skrivs inte stora
\displaystyle\frac{1}{2} \displaystyle \dfrac{1}{2}
  1. Skriv
\frac{1}{2} \displaystyle \tfrac{1}{2}
  1. (Undantag: Om bråket står bredvid ett stort uttryck så bör du skriva bråket som ett stort bråk.)
  1. Bokstavsbråk skrivs inte små
\frac{a}{b} \displaystyle \tfrac{a}{b}
  1. Skriv
\displaystyle\frac{a}{b} \displaystyle \dfrac{a}{b}
  1. Komplicerade bråk skrivs inte små
\frac{\sqrt{3}}{2} \displaystyle \tfrac{\sqrt{3}}{2}
  1. Skriv
\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{2} \displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2}
  1. Inga byggda bråk i exponenter
a^{\frac{1}{2}} \displaystyle a^{\frac{1}{2}}
  1. Skriv
a^{1/2} \displaystyle a^{1/2}


Råd för inläsningen

Ett råd är att testa att skriva matematiska formler i forumet och i wikin som tillhör din individuella uppgift.

Länktips

  • En mer utförlig lista av matematikkommandon i LaTeX finns på Wikipedias hjälpsidor
  • Mer ingående information om LaTeX matematik kan hittas i ett kapitel av boken The LaTeX Companion och en text av Herbert Voss.
  • Den implementation av LaTeX matematik som används i denna wiki är jsMath.
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte1/index.php/5.1_Skriva_matematiska_formler_i_LaTeX