5.1 Skriva matematiska formler i LaTeX
Förberedande kurs i matematik 1
| Teori | Övningar |
Innehåll:
- Matematiska formler i LaTeX
Lärandemål:
Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:
- Skriva formler i LaTeX
- Undvika vanliga misstag när man kodar matematik i LaTeX
För att effektivt kunna skriva matematik via datorn i den individuella uppgiften och gruppuppgiften så behöver du koda matematiken med hjälp av LaTeX. I detta avsnitt kommer du få lära dig grunderna i att konstruera LaTeX-kod för att skriva matematiska formler.
Att skriva enkla uttryck i LaTeX
För att markera starten för den matematiska formateringen används taggen <math>. För att avsluta den matematiska formateringen används taggen </math>. Till exempel skrivs formeln \displaystyle a+b som <math>a+b</math>.
Enkla matematiska uttryck skrivs på ett rättframt sätt.
Exempel 1
- \displaystyle 1+2-3\quad skrivs <math>1+2-3</math>
- \displaystyle 5/2\quad skrivs <math>5/2</math>
- \displaystyle 4/(2+x)\quad skrivs <math>4/(2+x)</math>
- \displaystyle 4 < 5\quad skrivs <math>4 < 5</math>
När du behöver använda symboler som inte är tillgängliga på ett tangentbord eller konstruera avancerade formler behöver du använda dig av specialkommandon. Kommandona startar alltid med ett omvänt snedstreck, t.ex. \le som är kommandot för \displaystyle \le.
I tabellen nedan har vi listat de vanligaste använda matematiska kommandona i LaTeX.
| Exempel | LaTeX-kod | Kommentar | ||
| Enkla räknesätt | a+b | a+b | ||
| a-b | a-b | |||
| a\pm b | a\pm b | |||
| a\cdot b | a\cdot b | |||
| a/b | a/b | |||
| \frac{1}{2} | \frac{1}{2} | Litet byggt bråk | ||
| \dfrac{a}{b} | \displaystyle\frac{a}{b} | Stort byggt bråk | ||
| (a) | (a) | Skalbara parenteser: \left(...\right) | ||
| Jämförelsetecken | a=b | a=b | ||
| a\ne b | a\ne b | Alternativt: a\not= b | ||
| a< b | a< b | OBS: mellanslag efter "<" | ||
| a\le b | a\le b | |||
| a> b | a>b | |||
| a\ge b | a\ge b | |||
| Potenser och rötter | x^{n} | x^{n} | ||
| \sqrt{x} | \sqrt{x} | |||
| \sqrt[n]{x} | \sqrt[n]{x} | Skriv \sqrt[\scriptstyle n]{x} för större n | ||
| Index | x_n | x_{n} | ||
| Logaritmer | \lg x | \lg x | ||
| \ln x | \ln x | |||
| \log x | \log x | |||
| \log_{a} x | \log_{a} x | |||
| Trigonometri | 30^{\circ} | 30^{\circ} | ||
| \cos x | \cos x | |||
| \sin x | \sin x | |||
| \tan x | \tan x | |||
| \cot x | \cot x | |||
| Pilar | \Rightarrow | \Rightarrow | ||
| \Leftarrow | \Leftarrow | |||
| \Leftrightarrow | \Leftrightarrow | |||
| Diverse symboler | \pi | \pi | ||
| \alpha, \beta, \theta, \varphi | \alpha, \beta, \theta, \varphi | |||
Exempel 2
- \displaystyle 1\pm3\cdot 5\quad skrivs <math>1\pm 3\cdot 5</math>
- \displaystyle \tfrac{1}{2}y\ne x\le z\quad skrivs <math>\frac{1}{2}y\ne x\le z</math>
- \displaystyle 2^{13}\sqrt{3}+\ln y\quad skrivs <math>2^{13}\sqrt{3}+\ln y</math>
- \displaystyle \tan 30^{\circ}\quad skrivs <math>\tan 30^{\circ}</math>
Att skriva komplicerade uttryck
Genom att kombinera enkla uttryck kan vi skriva mer komplexa uttryck.
Exempel 3
- \displaystyle \sqrt{x+2}\quad skrivs <math>\sqrt{x+2}</math>
- \displaystyle (a^2)^3=a^6\quad skrivs <math>(a^2)^3=a^6</math>
- \displaystyle 2^{2^2}\quad skrivs <math>2^{2^2}</math>
- \displaystyle \sin\sqrt{x}\quad skrivs <math>\sin\sqrt{x}</math>
Exempel 4
- \displaystyle \sqrt{x+\sqrt{x}}\quad skrivs <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}</math>
- \displaystyle \dfrac{x-x^2}{\sqrt{3}}\quad skrivs <math>\displaystyle\frac{x-x^2}{\sqrt{3}}</math>
- \displaystyle \dfrac{x}{x+\dfrac{1}{x}}\quad skrivs <math>\displaystyle\frac{x}{x+\displaystyle\frac{1}{x}}</math>
- \displaystyle x_{1,2}=-\dfrac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q}\quad skrivs <math>x_{1,2}=-\displaystyle\frac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\displaystyle\frac{p}{2}\right)^2-q}</math>
Vanliga misstag
Ett av de vanligaste misstagen när man skriver matematik i denna speciella syntax är att glömma starttaggen <math> och sluttaggen </math>.
Glöm inte heller att starta kommandon med omvänt snedstreck (\) och att lägga till ett mellanslag efter kommandon (om de inte direkt följs av ytterligare ett kommando).
Ett annat vanligt fel är att använda en asterisk (*) istället för multiplikationstecknet \displaystyle \cdot (\cdot i LaTeX).
Exempel 5
| LaTeX | Resultat | |
| sin x | \displaystyle sin x |
| \sinx | Error |
| \sin x | \displaystyle \sin x |
| 4*3 | \displaystyle 4*3 |
| 4\cdot 3 | \displaystyle 4\cdot 3 |
| a\cdot b | \displaystyle a\cdot b |
| ab | \displaystyle ab |
Exponenter och index
För att skriva en exponent använder du ^ följt av exponenten och för att skriva index använder du _ följt av indexet. Om exponenten eller indexet består av fler än en symbol måste det inneslutas med klammerparenteser (även kallade måsvingar eller krullparenteser) {}.
En speciell typ av exponent är gradtecknet (°). Det skrivs ^{\circ}.
Exempel 6
| LaTeX | Resultat | |
| a2 | \displaystyle a2 |
| a^2 | \displaystyle a^2 |
| x1 | \displaystyle x1 |
| x_1 | \displaystyle x_1 |
| a^22 | \displaystyle a^22 |
| a^{22} | \displaystyle a^{22} |
| 30^{o} | \displaystyle 30^{o} |
| 30^{0} | \displaystyle 30^{0} |
| 30^{\circ} | \displaystyle 30^{\circ} |
Parenteser
I mer komplexa uttryck är det viktigt att se till att varje vänsterparentes "(" balanseras av en motsvarande högerparentes ")".
En parentes som avgränsar ett stort uttryck ska vara lika stor som uttrycket. För att åstadkomma detta använder vi prefix framför parenteserna. Vid vänsterparentesen skriver du \left framför och vid högerparentesen \right. Då kommer du få ett par skalbara parenteser som anpassar sin höjd efter uttryckets storlek.
Notera att klammerparenteser {} och inte vanliga parenteser () används för att avgränsa argument till kommandon.
Exempel 7
| LaTeX | Resultat | |
| (1-(1-x) | \displaystyle (1-(1-x) |
| (1-(1-x)) | \displaystyle (1-(1-x)) |
| (\displaystyle\frac{a}{b}+c) | \displaystyle (\dfrac{a}{b}+c) |
| \left(\displaystyle\frac{a}{b}+c\right) | \displaystyle \left(\dfrac{a}{b}+c\right) |
| \frac(1)(2) | \displaystyle \tfrac(1)(2) |
| \frac{1}{2} | \displaystyle \tfrac{1}{2} |
| \sqrt(a+b) | \displaystyle \sqrt(a+b) |
| \sqrt{(a+b)} | \displaystyle \sqrt{(a+b)} |
| \sqrt{a+b} | \displaystyle \sqrt{a+b} |
Bråk
En tumregel är att bråk där nämnare och täljare innehåller endast ett fåtal siffror ska skrivas som små bråk (\frac) , medan andra bråk ska vara stora (\displaystyle\frac).
Om en exponent eller index innehåller ett bråk bör bråket skrivas med snedstreck (t.ex. \displaystyle 5/2 istället för \displaystyle \tfrac{5}{2}) för att öka läsbarheten.
Exempel 8
| LaTeX | Resultat | |
| \displaystyle\frac{1}{2} | \displaystyle \dfrac{1}{2} |
| \frac{1}{2} | \displaystyle \tfrac{1}{2} |
| ||
| \frac{a}{b} | \displaystyle \tfrac{a}{b} |
| \displaystyle\frac{a}{b} | \displaystyle \dfrac{a}{b} |
| \frac{\sqrt{3}}{2} | \displaystyle \tfrac{\sqrt{3}}{2} |
| \displaystyle\frac{\sqrt{3}}{2} | \displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2} |
| a^{\frac{1}{2}} | \displaystyle a^{\frac{1}{2}} |
| a^{1/2} | \displaystyle a^{1/2} |
Råd för inläsningen
Ett råd är att testa att skriva matematiska formler i forumet och i wikin som tillhör din individuella uppgift.
Länktips
- En mer utförlig lista av matematikkommandon i LaTeX finns på Wikipedias hjälpsidor
- Mer ingående information om LaTeX matematik kan hittas i ett kapitel av boken The LaTeX Companion och en text av Herbert Voss.
- Vill du veta mer om LaTeX kan du besöka dessa webbsidor: Wikipedia, The not so Short Introduction to LaTeX och LaTeX Wikibook.
- Den implementation av LaTeX matematik som används i denna wiki är jsMath.
