Processing Math: 80%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

10.7 Dimension

SamverkanLinalgLIU

Hoppa till: navigering, sök
       10.1          10.2          10.3          10.4          10.5          10.6          10.7      


Läs textavsnitt 10.7 Dimension.

Du har nu läst definitionen av ddimension och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.


Innehåll

[göm]

Övning 11.14

Bestäm dimensionen till följande underrum i R4 samt fyll ut till dimension fyra.

a) U=[(1021)t(1101)t(2121)t]

b) V=[(1−121)t(1−132)t(−1101)t(1−154)t]

c) W=R4: x1+x3−2x4=0

Svar | Tips och lösning till a) | Tips och lösning till b) | Tips och lösning till c)



Övning 11.15

Sätt

U=R4: x1+x2=0R4

och

V=R4: x1+x2=0 x3+x4=0R4

a) Bestäm dimU, en bas för U och komplettera sen den funna basen till en bas för hela R4.

b) Bestäm dimV, en bas för V och komplettera sen den funna basen till en bas för hela R4.

Svar | Tips och lösning till a) | Tips och lösning till b)




Övning 11.16

Ange dimensionen för UV om

U=[(1201)t(1110)t]R4ochV=[(1010)t(1301)t]R4

Svar | Tips och lösning


Övning 11.17

Låt

U=[(1201−4)t(1110−3)t(012−30)t]R5

och

V=[(1−1130)t(01100)t(11011)t]R5

Bestäm ett delrum \displaystyle W\subset{\bf R}^5 sådant att \displaystyle \dim W=3 , \displaystyle \dim W\cap U=2 och \displaystyle \dim W\cap V=2 .

Svar | Tips och lösning

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/10.7_Dimension