10.4 Linjära höljet

SamverkanLinalgLIU

Hoppa till: navigering, sök
       10.1          10.2          10.3          10.4          10.5          10.6          10.7      


Läs textavsnitt 10.4 Definition av linjära höljet.


Innan Du börjar arbeta med detta moment så kan Du visualisera linjära höljet genom att klicka på bilden.

alt=Alt textBildinformation


Innehåll

Övning 11.4

Låt \displaystyle M vara mängden i Övning 11.3 och låt \displaystyle U=[M] vara linjära höljet för \displaystyle M , dvs \displaystyle U är mängden av alla linjära kombinationer i \displaystyle M .

a) Ange en ekvation \displaystyle U . Vad kallas den geometriska tolkningen av \displaystyle U .

b) Visa att \displaystyle U är ett underrum.

c) Bestäm alla vektorer som inte ligger i \displaystyle U .


Övning 11.5

Låt

\displaystyle

V=[(1,0,0,1)^t,(0,1,1,0)^t,(1,-1,0,0)^t]

och

\displaystyle

W=[(1,0,0,1)^t,(0,1,1,0)^t,(1,-1,0,1)^t].

a) Ange en ekvation för \displaystyle V resp. \displaystyle W .

b) Låt mängden \displaystyle U vara som i Övning 10.4. Bestäm snittmängden \displaystyle U\cap V , dvs mängden av alla gemensamma vektorer som ligger i både \displaystyle U och \displaystyle V . Bestäm också \displaystyle U\cap W .