Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

10.6 Bas och koordinater

SamverkanLinalgLIU

Hoppa till: navigering, sök
       10.1          10.2          10.3          10.4          10.5          10.6          10.7      


Läs textavsnitt 10.6 Bas och koordinater.

Du har nu läst definitionen av bas och koordinater och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.


Innehåll

[göm]

Övning 11.9

Låt

U=[(1111)t(1110)t(1101)t]R4

och

V=R4:x1+x2+x3+x4=0x1+2x2+x3+3x4=0R4

beteckna underrum i R4. Ange underrummet UV.

Svar | Tips och lösning till b)


Övning 11.10

Låt U och V vara de underrum i R4 som ges av att

U=[(1010)t(0111)t]

och

V=[(4−5−1−5)t(−32−12)t]

Visa att U=V. (Motivera väl!)

Svar | Tips och lösning till b)


Övning 11.11

Visa att vektorerna (1234)t, (0123)t, (0012)t, (0001)t utgör en bas för R4. Ange koordinaterna för (1111)t i denna bas.

Svar | Tips och lösning till b)



Övning 11.12

a) Bestäm en bas för lösningsrummet till ekvationssystemet

x1x1++x2x2+−x3x3+x4==00 

och utvidga denna till en bas för R4.

b) Ange koordinaterna för =(1000)t i basen Du har valt i a).

Svar | Tips och lösning till a) | Tips och lösning till b)


Övning 11.13

Ange en bas för UV om

U=[(111)t(10−1)t]ochV=[(211)t(101)t]

Svar | Tips och lösning

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/10.6_Bas_och_koordinater