4.1 Definition av vektorprodukt

Övning 5.1

Antag att \displaystyle \boldsymbol{u} och \displaystyle \boldsymbol{v} är två vektorer i rummet med \displaystyle |\boldsymbol{u}|=3 och \displaystyle |\boldsymbol{v}|=4 och där vinkeln mellan dem är \displaystyle \theta=\frac{\pi}{6}.

a) Beräkna \displaystyle |\boldsymbol{u}\times\boldsymbol{v}|

b) Beräkna \displaystyle |2\boldsymbol{u}\times3\boldsymbol{v}|

c) Beräkna \displaystyle |(2\boldsymbol{u}-3\boldsymbol{v})\times(3\boldsymbol{u}+2\boldsymbol{v})|

Övning 5.2

Antag att trippeln \displaystyle ( \boldsymbol{u} , \boldsymbol{v} , \boldsymbol{w}) bildar ett högerorienterat system. Ange orienteringen hos följande trippler