4.1 Definition av vektorprodukt
SamverkanLinalgLIU
| Rad 17: | Rad 17: | ||
Antag att <math>\boldsymbol{u}</math> och <math>\boldsymbol{v}</math> är två vektorer i rummet med | Antag att <math>\boldsymbol{u}</math> och <math>\boldsymbol{v}</math> är två vektorer i rummet med | ||
<math>|\boldsymbol{u}|=3</math> och <math>|\boldsymbol{v}|=4</math> och där vinkeln mellan dem är | <math>|\boldsymbol{u}|=3</math> och <math>|\boldsymbol{v}|=4</math> och där vinkeln mellan dem är | ||
| - | <math>\theta=\frac{\pi}{ | + | <math>\theta=\frac{\pi}{6}</math>. |
a) Beräkna <math>|\boldsymbol{u}\times\boldsymbol{v}|</math> | a) Beräkna <math>|\boldsymbol{u}\times\boldsymbol{v}|</math> | ||
Versionen från 1 oktober 2010 kl. 11.18
| 4.1 | 4.2 | 4.3 |
Läs textavsnitt 4.1 Definition av vektorprodukt.
Du har nu läst definitionen på vektorprodukt och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.
Övning 5.1
Antag att \displaystyle \boldsymbol{u} och \displaystyle \boldsymbol{v} är två vektorer i rummet med \displaystyle |\boldsymbol{u}|=3 och \displaystyle |\boldsymbol{v}|=4 och där vinkeln mellan dem är \displaystyle \theta=\frac{\pi}{6}.
a) Beräkna \displaystyle |\boldsymbol{u}\times\boldsymbol{v}|
b) Beräkna \displaystyle |2\boldsymbol{u}\times3\boldsymbol{v}|
c) Beräkna \displaystyle |(2\boldsymbol{u}-3\boldsymbol{v})\times(3\boldsymbol{u}+2\boldsymbol{v})|
Hämtar...
Övning 5.2
Antag att trippeln \displaystyle ( \boldsymbol{u} , \boldsymbol{v} , \boldsymbol{w}) bildar ett högerorienterat system. Ange orienteringen hos följande trippler
\quad ( -\boldsymbol{u} , \boldsymbol{v} , \boldsymbol{w}),\quad ( \boldsymbol{v} , \boldsymbol{u} , -\boldsymbol{w}) \quad\mbox{och}\quad
( -\boldsymbol{w} , \boldsymbol{u} , -\boldsymbol{v}).