Processing Math: 81%
4.3 Övningar
Förberedande kurs i matematik 1
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 97: | Rad 97: | ||
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| - | |width="100%" | <math>\sin{x}=\displaystyle \frac{2}{3}\,</math>,<math>\ \sin{y}=\displaystyle \frac{1}{3}\ </math> och <math>\,x\,, \,y\,</math> är vinklar i första kvadranten. | + | |width="100%" | <math>\sin{x}=\displaystyle \frac{2}{3}\,</math>,<math>\ \sin{y}=\displaystyle \frac{1}{3}\ </math> och <math>\,x\,</math>,<math> \,y\,</math> är vinklar i första kvadranten. |
|- | |- | ||
|b) | |b) | ||
Versionen från 3 april 2008 kl. 11.09
| Teori | Övningar |
Övning 4.3:1
Bestäm de vinklar 
2
| a) | 5 | b) | 7 | c) | |
Hämtar...Övning 4.3:2
Bestäm de vinklar
| a) | | b) | |
Övning 4.3:3
Antag att 2
v2
| a) | | b) | −v) |
| c) | | d) |  2−v |
| e) | 2+v | f) | 3+v |
Övning 4.3:4
Antag att v
| a) | | b) | |
| c) | | d) | |
| e) | v+4 | f) | v−3 |
Övning 4.3:5
För en spetsig vinkel
Övning 4.3:6
| a) | Bestäm v2 |
| b) | Bestäm |
| c) | Bestäm v23 |
Övning 4.3:7
Bestäm
| a) | |
| b) | \displaystyle \cos{x}=\displaystyle \frac{2}{5}\,, \displaystyle \ \cos{y}=\displaystyle \frac{3}{5}\ och \displaystyle \,x\,, \displaystyle \,y\, är vinklar i första kvadranten. |
Övning 4.3:8
Visa följande trigonometriska samband
| a) | \displaystyle \tan^2v=\displaystyle\frac{\sin^2v}{1-\sin^2v} |
| b) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\cos v}-\tan v=\frac{\cos v}{1+\sin v} |
| c) | \displaystyle \tan\displaystyle\frac{u}{2}=\frac{\sin u}{1+\cos u} |
| d) | \displaystyle \displaystyle\frac{\cos (u+v)}{\cos u \cos v}= 1- \tan u \tan v |
Övning 4.3:9
| Visa "Feynmans likhet" | |
| (Ledtråd: Använd formeln för dubbla vinkeln på \displaystyle \,\sin 160^\circ\,.) |
