4.2 Övningar
Förberedande kurs i matematik 1
m |
|||
| (4 mellanliggande versioner visas inte.) | |||
| Rad 2: | Rad 2: | ||
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | ||
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" | | | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" | | ||
| - | {{Mall:Ej vald flik|[[4.2 | + | {{Mall:Ej vald flik|[[4.2 Trigonometriska funktioner|Teori]]}} |
{{Mall:Vald flik|[[4.2 Övningar|Övningar]]}} | {{Mall:Vald flik|[[4.2 Övningar|Övningar]]}} | ||
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| | ||
| Rad 110: | Rad 110: | ||
===Övning 4.2:6=== | ===Övning 4.2:6=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Bestäm längden av | + | Bestäm längden av sträckan som är markerad med <math>\,x\,</math>. |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
| | | | ||
| Rad 128: | Rad 128: | ||
===Övning 4.2:8=== | ===Övning 4.2:8=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | En stång med längd <math>\,\ell\,</math> är upphängd i två linor med längd <math>\,a\,</math> resp. <math>\,b\,</math enligt figuren. Linorna bildar vinklar <math>\,\alpha\,</math> resp. <math>\,\beta\,</math> med vertikalen. Bestäm en trigonometrisk ekvation för vinkeln <math>\,\gamma\,</math> som stången bildar med vertikalen. | + | En stång med längd <math>\,\ell\,</math> är upphängd i två linor med längd <math>\,a\,</math> resp. <math>\,b\,</math> enligt figuren. Linorna bildar vinklar <math>\,\alpha\,</math> resp. <math>\,\beta\,</math> med vertikalen. Bestäm en trigonometrisk ekvation för vinkeln <math>\,\gamma\,</math> som stången bildar med vertikalen. |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
| | | | ||
| Rad 142: | Rad 142: | ||
|width="100%" | <center> {{:4.2 - Figur - Bilväg från A till B via P och Q}} </center> | |width="100%" | <center> {{:4.2 - Figur - Bilväg från A till B via P och Q}} </center> | ||
|} | |} | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.2:9|Lösning |Lösning 4.2: | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.2:9|Lösning |Lösning 4.2:9}} |
Nuvarande version
| Teori | Övningar |
Övning 4.2:1
Bestäm längden av sidan som är markerad med
| a) |
| b) |
|
| c) |
| d) |
|
| e) |
| f) |
|
![[Image]](/wikis/2008/forberedandematte1/img_auth.php/metapost/d/0/a/d0a8e4144129d6ed4e372da2a44b6b0b.png)
![[Image]](/wikis/2008/forberedandematte1/img_auth.php/metapost/0/6/b/06bba8f58b3e61c2813e11f6b9cbe498.png)
![[Image]](/wikis/2008/forberedandematte1/img_auth.php/metapost/8/a/6/8a6707eafecfe72afcd9fc07517835f8.png)
![[Image]](/wikis/2008/forberedandematte1/img_auth.php/metapost/b/a/c/bac1e15b81ac9eb06c5e9178c23c72d9.png)
![[Image]](/wikis/2008/forberedandematte1/img_auth.php/metapost/3/b/0/3b0f349f470908a1036434b5f873506a.png)
![[Image]](/wikis/2008/forberedandematte1/img_auth.php/metapost/b/e/7/be7546441a4c45ae97b2aae1232955d7.png)
Hämtar...Övning 4.2:2
Bestäm en trigonometrisk ekvation som vinkeln
| a) |
| b) |
|
| c) |
| d) |
|
| e) |
| f) |
|
![[Image]](/wikis/2008/forberedandematte1/img_auth.php/metapost/f/9/2/f92096d6569c824a7222a580b0ec4614.png)
![[Image]](/wikis/2008/forberedandematte1/img_auth.php/metapost/0/8/2/0820786d109f6e5df6b85e59e4082845.png)
![[Image]](/wikis/2008/forberedandematte1/img_auth.php/metapost/e/6/2/e62d7a24b1979467ac26ff2aa1460137.png)
![[Image]](/wikis/2008/forberedandematte1/img_auth.php/metapost/7/1/b/71b1b47f3bda0f207b5272735ffbf607.png)
![[Image]](/wikis/2008/forberedandematte1/img_auth.php/metapost/0/a/c/0ace13388caeb27bba177c51b384780f.png)
![[Image]](/wikis/2008/forberedandematte1/img_auth.php/metapost/9/e/0/9e027c1426603b70f2be6a3a3c303c7b.png)
Övning 4.2:3
Bestäm
| a) |  − 2 | b) | | c) | |
| d) | | e) | | f) | −6 |
Övning 4.2:4
Bestäm
| a) | | b) | | c) | |
| d) | | e) | | f) |  −35 |
Övning 4.2:5
Bestäm
| a) |  | b) | | c) | | d) | |
Övning 4.2:6
Bestäm längden av sträckan som är markerad med
|
|
![[Image]](/wikis/2008/forberedandematte1/img_auth.php/metapost/4/1/d/41daf8f1b75619ff5fe1932fa57920d8.png)
Övning 4.2:7
För att mäta upp bredden av en älv mäter vi från två punkter A och B längs den ena raka stranden vinkeln till ett träd C på motsatt sida älven. Hur bred är älven om måtten i figuren gäller?
|
|
![[Image]](/wikis/2008/forberedandematte1/img_auth.php/metapost/f/c/c/fcc65b15e241359aaba20629189c878d.png)
Övning 4.2:8
En stång med längd 
|
|
![[Image]](/wikis/2008/forberedandematte1/img_auth.php/metapost/e/3/0/e3039f87409a782120ab0314e5b50e9e.png)
Övning 4.2:9
Bilvägen från A till B består av tre rätlinjiga delar AP, PQ och QB, vilka är 4,0 km, 12,0 km respektive 5,0 km. De i figuren markerade vinklarna vid P och Q är 30° respektive 90°. Beräkna avståndet fågelvägen från A till B. (Uppgiften är hämtad ur Centrala provet i matematik, november 1976, men aningen modifierad.)
|
|
![[Image]](/wikis/2008/forberedandematte1/img_auth.php/metapost/0/d/a/0dad5907bce3020f57334b48eea1169c.png)
