Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

1.3 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (27 mars 2008 kl. 18.14) (redigera) (ogör)
 
(4 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 1: Rad 1:
__NOTOC__
__NOTOC__
 +
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 +
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
 +
{{Mall:Ej vald flik|[[1.3 Potenser|Teori]]}}
 +
{{Mall:Vald flik|[[1.3 Övningar|Övningar]]}}
 +
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
 +
|}
 +
===Övning 1.3:1===
===Övning 1.3:1===
Rad 29: Rad 36:
|}
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:2|Lösning a|Lösning 1.3:2a|Lösning b|Lösning 1.3:2b|Lösning c|Lösning 1.3:2c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:2|Lösning a|Lösning 1.3:2a|Lösning b|Lösning 1.3:2b|Lösning c|Lösning 1.3:2c}}
 +
 +
 +
===Övning 1.3:3===
 +
<div class="ovning">
 +
Skriv som en potens av <math>3</math>
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="20%"| <math>\displaystyle \frac{1}{3}</math>
 +
|b)
 +
|width="20%"| <math>243</math>
 +
|c)
 +
|width="20%"| <math>9^2</math>
 +
|d)
 +
|width="20%"| <math>\displaystyle \frac{1}{27}</math>
 +
|e)
 +
|width="20%"| <math>\displaystyle \frac{3}{9^2}</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:3|Lösning a|Lösning 1.3:3a|Lösning b|Lösning 1.3:3b|Lösning c|Lösning 1.3:3c|Lösning d|Lösning 1.3:3d|Lösning e|Lösning 1.3:3e}}
 +
 +
 +
===Övning 1.3:4===
 +
<div class="ovning">
 +
Ber&auml;kna
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="33%" | <math>2^{9}\cdot2^{-7}</math>
 +
|b)
 +
|width="33%" | <math>3^{13}\cdot9^{-3}\cdot27^{\,-2}</math>
 +
|c)
 +
|width="33%" | <math>\displaystyle \frac{5^{12}}{5^{-4}}\cdot(5^{2})^{-6}</math>
 +
|-
 +
|d)
 +
|| <math>2^{2^{\scriptstyle3}}\cdot(-2)^{\scriptstyle-4}</math>
 +
|e)
 +
||<math>625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:4|Lösning a|Lösning 1.3:4a|Lösning b|Lösning 1.3:4b|Lösning c|Lösning 1.3:4c|Lösning d|Lösning 1.3:4d|Lösning e|Lösning 1.3:4e}}
 +
 +
 +
===Övning 1.3:5===
 +
<div class="ovning">
 +
Ber&auml;kna
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="33%" | <math>4^{1/2}</math>
 +
|b)
 +
|width="33%" | <math>4^{-1/2}</math>
 +
|c)
 +
|width="33%" | <math>9^{3/2}</math>
 +
|-
 +
|d)
 +
|| <math>\left(47^{2/3} \right) ^{3}</math>
 +
|e)
 +
||<math>3^{1{,}4}\cdot3^{0{,}6}</math>
 +
|f)
 +
||<math>\bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:5|Lösning a|Lösning 1.3:5a|Lösning b|Lösning 1.3:5b|Lösning c|Lösning 1.3:5c|Lösning d|Lösning 1.3:5d|Lösning e|Lösning 1.3:5e|Lösning f|Lösning 1.3:5f}}
 +
 +
 +
===Övning 1.3:6===
 +
<div class="ovning">
 +
Avg&ouml;r vilket tal som &auml;r st&ouml;rst av
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="33%" | <math>256^{1/3}\ </math> och <math>\ 200^{1/3} </math>
 +
|b)
 +
|width="33%" | <math>0{,}5^{-3}\ </math> och <math>\ 0{,}4^{-3} </math>
 +
|c)
 +
|width="33%" | <math>0{,}2^5\ </math> och <math>\ 0{,}2^{7} </math>
 +
|-
 +
|d)
 +
|| <math>400^{1/3}\ </math> och <math>\ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4} </math>
 +
|e)
 +
||<math>125^{1/2}\ </math> och <math>\ 625^{1/3} </math>
 +
|f)
 +
||<math>2^{56}\ </math> och <math>\ 3^{40} </math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:6|Lösning a|Lösning 1.3:6a|Lösning b|Lösning 1.3:6b|Lösning c|Lösning 1.3:6c|Lösning d|Lösning 1.3:6d|Lösning e|Lösning 1.3:6e|Lösning f|Lösning 1.3:6f}}

Nuvarande version

       Teori          Övningar      


Övning 1.3:1

Beräkna

a) 2332 b) 359−2 c) (−5)3 d) 32−3 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d


Övning 1.3:2

Skriv som en potens av 2

a) 248 b) 025 c) 1

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c


Övning 1.3:3

Skriv som en potens av 3

a) 31 b) 243 c) 92 d) 127 e) 392

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e


Övning 1.3:4

Beräkna

a) 292−7 b) 3139−327−2 c) 5125−4(52)−6
d) 223(−2)−4 e) 625(58+59)−1

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e


Övning 1.3:5

Beräkna

a) 412  b) 4−12  c) 932 
d) 47233  e) 314306 f) 1251322713−2912 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f


Övning 1.3:6

Avgör vilket tal som är störst av

a) 25613   och  20013  b) 05−3  och  04−3 c) 025  och  027
d) 40013   och  5134  e) 12512   och  62513  f) 256  och  340

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/2008/forberedandematte1/index.php/1.3_%C3%96vningar