Processing Math: 43%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

1.3 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (27 mars 2008 kl. 18.14) (redigera) (ogör)
 
(4 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 1: Rad 1:
__NOTOC__
__NOTOC__
 +
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 +
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
 +
{{Mall:Ej vald flik|[[1.3 Potenser|Teori]]}}
 +
{{Mall:Vald flik|[[1.3 Övningar|Övningar]]}}
 +
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
 +
|}
 +
===Övning 1.3:1===
===Övning 1.3:1===
Rad 29: Rad 36:
|}
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:2|Lösning a|Lösning 1.3:2a|Lösning b|Lösning 1.3:2b|Lösning c|Lösning 1.3:2c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:2|Lösning a|Lösning 1.3:2a|Lösning b|Lösning 1.3:2b|Lösning c|Lösning 1.3:2c}}
 +
 +
 +
===Övning 1.3:3===
 +
<div class="ovning">
 +
Skriv som en potens av <math>3</math>
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="20%"| <math>\displaystyle \frac{1}{3}</math>
 +
|b)
 +
|width="20%"| <math>243</math>
 +
|c)
 +
|width="20%"| <math>9^2</math>
 +
|d)
 +
|width="20%"| <math>\displaystyle \frac{1}{27}</math>
 +
|e)
 +
|width="20%"| <math>\displaystyle \frac{3}{9^2}</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:3|Lösning a|Lösning 1.3:3a|Lösning b|Lösning 1.3:3b|Lösning c|Lösning 1.3:3c|Lösning d|Lösning 1.3:3d|Lösning e|Lösning 1.3:3e}}
 +
 +
 +
===Övning 1.3:4===
 +
<div class="ovning">
 +
Ber&auml;kna
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="33%" | <math>2^{9}\cdot2^{-7}</math>
 +
|b)
 +
|width="33%" | <math>3^{13}\cdot9^{-3}\cdot27^{\,-2}</math>
 +
|c)
 +
|width="33%" | <math>\displaystyle \frac{5^{12}}{5^{-4}}\cdot(5^{2})^{-6}</math>
 +
|-
 +
|d)
 +
|| <math>2^{2^{\scriptstyle3}}\cdot(-2)^{\scriptstyle-4}</math>
 +
|e)
 +
||<math>625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:4|Lösning a|Lösning 1.3:4a|Lösning b|Lösning 1.3:4b|Lösning c|Lösning 1.3:4c|Lösning d|Lösning 1.3:4d|Lösning e|Lösning 1.3:4e}}
 +
 +
 +
===Övning 1.3:5===
 +
<div class="ovning">
 +
Ber&auml;kna
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="33%" | <math>4^{1/2}</math>
 +
|b)
 +
|width="33%" | <math>4^{-1/2}</math>
 +
|c)
 +
|width="33%" | <math>9^{3/2}</math>
 +
|-
 +
|d)
 +
|| <math>\left(47^{2/3} \right) ^{3}</math>
 +
|e)
 +
||<math>3^{1{,}4}\cdot3^{0{,}6}</math>
 +
|f)
 +
||<math>\bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:5|Lösning a|Lösning 1.3:5a|Lösning b|Lösning 1.3:5b|Lösning c|Lösning 1.3:5c|Lösning d|Lösning 1.3:5d|Lösning e|Lösning 1.3:5e|Lösning f|Lösning 1.3:5f}}
 +
 +
 +
===Övning 1.3:6===
 +
<div class="ovning">
 +
Avg&ouml;r vilket tal som &auml;r st&ouml;rst av
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="33%" | <math>256^{1/3}\ </math> och <math>\ 200^{1/3} </math>
 +
|b)
 +
|width="33%" | <math>0{,}5^{-3}\ </math> och <math>\ 0{,}4^{-3} </math>
 +
|c)
 +
|width="33%" | <math>0{,}2^5\ </math> och <math>\ 0{,}2^{7} </math>
 +
|-
 +
|d)
 +
|| <math>400^{1/3}\ </math> och <math>\ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4} </math>
 +
|e)
 +
||<math>125^{1/2}\ </math> och <math>\ 625^{1/3} </math>
 +
|f)
 +
||<math>2^{56}\ </math> och <math>\ 3^{40} </math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:6|Lösning a|Lösning 1.3:6a|Lösning b|Lösning 1.3:6b|Lösning c|Lösning 1.3:6c|Lösning d|Lösning 1.3:6d|Lösning e|Lösning 1.3:6e|Lösning f|Lösning 1.3:6f}}

Nuvarande version

       Teori          Övningar      


Övning 1.3:1

Beräkna

a) 2332 b) 359−2 c) (−5)3 d) 32−3 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d


Övning 1.3:2

Skriv som en potens av 2

a) 248 b) 025 c) 1

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c


Övning 1.3:3

Skriv som en potens av 3

a) 31 b) 243 c) 92 d) 127 e) 392

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e


Övning 1.3:4

Beräkna

a) 292−7 b) 3139−327−2 c) \displaystyle \displaystyle \frac{5^{12}}{5^{-4}}\cdot(5^{2})^{-6}
d) \displaystyle 2^{2^{\scriptstyle3}}\cdot(-2)^{\scriptstyle-4} e) \displaystyle 625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e


Övning 1.3:5

Beräkna

a) \displaystyle 4^{1/2} b) \displaystyle 4^{-1/2} c) \displaystyle 9^{3/2}
d) \displaystyle \left(47^{2/3} \right) ^{3} e) \displaystyle 3^{1{,}4}\cdot3^{0{,}6} f) \displaystyle \bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f


Övning 1.3:6

Avgör vilket tal som är störst av

a) \displaystyle 256^{1/3}\ och \displaystyle \ 200^{1/3} b) \displaystyle 0{,}5^{-3}\ och \displaystyle \ 0{,}4^{-3} c) \displaystyle 0{,}2^5\ och \displaystyle \ 0{,}2^{7}
d) \displaystyle 400^{1/3}\ och \displaystyle \ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4} e) \displaystyle 125^{1/2}\ och \displaystyle \ 625^{1/3} f) \displaystyle 2^{56}\ och \displaystyle \ 3^{40}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/2008/forberedandematte1/index.php/1.3_%C3%96vningar