4.2 Övningar - Förberedande kurs i matematik 1

                       Välkommen till kursen
                       
                        Hur går kursen till? 
                        Examinationen
                      
                    
                      1. Numerisk räkning
                       
                        1.1 Olika typer av tal 
                        1.2 Bråkräkning 
                        1.3 Potenser
                      
                    
                      2. Algebra
                       
                        2.1 Algebraiska uttryck 
                        2.2 Linjära uttryck 
                        2.3 Andragradsuttryck
                      
                    
                      3. Rötter och logaritmer
                       
                        3.1 Rötter 
                        3.2 Rotekvationer 
                        3.3 Logaritmer 
                        3.4 Logaritmekvationer
                      
                    
                      4. Trigonometri
                       
                        4.1 Vinklar och cirklar 
                        4.2 Funktioner 
                        4.3 Samband 
                        4.4 Ekvationer
                      
                    
                      5. Skriva matematik
                                            
                    
                    
		       Sök
		       
		         

                           
                            
			 
		       
		    
		    
		  
		  
		  
		    
		      Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the

Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

		        
			
			4.2 Övningar
			
			  Förberedande kurs i matematik 1
			  (Skillnad mellan versioner)
			  			                            Hoppa till: navigering, sök
                          
		          
			
			
			
			
			
			
				Versionen från 2 april 2008 kl. 14.04 (redigera)
Oskar  (Diskussion | bidrag)
← Gå till föregående ändring
				Versionen från 2 april 2008 kl. 14.08 (redigera) (ogör)
Oskar  (Diskussion | bidrag) 
Gå till nästa ändring →
			
		Rad 9:
Rad 9:
 ===Övning 4.2:1===  ===Övning 4.2:1===
 <div class="ovning">  <div class="ovning">
- Skriv i grader och radianer + Bestäm längden av sidan som är markerad med <math>\,x\,</math> uttryckt med hjälp av de trigonometriska funktionerna.
 {| width="100%" cellspacing="10px"  {| width="100%" cellspacing="10px"
 |a)  |a)
- |width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{4} \textrm{ varv} </math> + |width="50%" | {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 27° och sidor x och 13}}
 |b)  |b)
- |width="50%"  | <math>\displaystyle \frac{3}{8} \textrm{ varv}</math> + |width="50%"  | 
  + {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 32° och sidor x och 25}}
 |-  |-
 |c)  |c)
- |width="50%" | <math>-\displaystyle \frac{2}{3}\textrm{ varv}</math> + |width="50%" | {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 40° och sidor 14 och x}}
 |d)  |d)
- |width="50%" | <math>\displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ varv} </math> + |width="50%" | {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 20° och sidor 16 och x}}
  + |-
 |e)  |e)
- |width="50%" | <math>\displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ varv} </math> + |width="50%" | {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 35° och sidor 11 och x}}
 |f)  |f)
- |width="50%" | <math>\displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ varv} </math> + |width="50%" | 
  + {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 50° och sidor x och 19}}
 |}  |}
 </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.2:1|Lösning a |Lösning 4.2:1a|Lösning b |Lösning 4.2:1b|Lösning c |Lösning 4.2:1c|Lösning d |Lösning 4.2:1d|Lösning e |Lösning 4.2:1e|Lösning f |Lösning 4.2:1f}}  </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.2:1|Lösning a |Lösning 4.2:1a|Lösning b |Lösning 4.2:1b|Lösning c |Lösning 4.2:1c|Lösning d |Lösning 4.2:1d|Lösning e |Lösning 4.2:1e|Lösning f |Lösning 4.2:1f}}
Rad 29:
Rad 32:
 {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 27° och sidor x och 13}}  {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 27° och sidor x och 13}}
  
- {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 32° och sidor x och 25}}  
  
 {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 40° och sidor 14 och x}}  {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 40° och sidor 14 och x}}
Versionen från 2 april 2008 kl. 14.08


  
  
  
  Teori
  
  
  
  
  Övningar
  
  
  

 Övning 4.2:1

Bestäm längden av sidan som är markerad med x uttryckt med hjälp av de trigonometriska funktionerna.



a)



b)





c)



d)





e)



f)







Svar | 
Lösning a | 
Lösning b | 
Lösning c | 
Lösning d | 
Lösning e | 
Lösning f




Svar


Svar 4.2:1  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt





Lösning a


Lösning 4.2:1a  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt





Lösning b


Lösning 4.2:1b  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt





Lösning c


Lösning 4.2:1c  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt





Lösning d


Lösning 4.2:1d  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt





Lösning e


Lösning 4.2:1e  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt





Lösning f


Lösning 4.2:1f  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt
























































Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/2008/forberedandematte1/index.php/4.2_%C3%96vningar
                       Välkommen till kursen
                       
                        Hur går kursen till? 
                        Examinationen
                      
                    
                      1. Numerisk räkning
                       
                        1.1 Olika typer av tal 
                        1.2 Bråkräkning 
                        1.3 Potenser
                      
                    
                      2. Algebra
                       
                        2.1 Algebraiska uttryck 
                        2.2 Linjära uttryck 
                        2.3 Andragradsuttryck
                      
                    
                      3. Rötter och logaritmer
                       
                        3.1 Rötter 
                        3.2 Rotekvationer 
                        3.3 Logaritmer 
                        3.4 Logaritmekvationer
                      
                    
                      4. Trigonometri
                       
                        4.1 Vinklar och cirklar 
                        4.2 Funktioner 
                        4.3 Samband 
                        4.4 Ekvationer
                      
                    
                      5. Skriva matematik
                                            
                    
                    
		       Sök
		       
		         

                           
                            
			 
		       
		    
		    
		  
		  
		  
		    
		      Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the

Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

		        
			
			4.2 Övningar
			
			  Förberedande kurs i matematik 1
			  (Skillnad mellan versioner)
			  			                            Hoppa till: navigering, sök
                          
		          
			
			
			
			
			
			
				Versionen från 2 april 2008 kl. 14.04 (redigera)
Oskar  (Diskussion | bidrag)
← Gå till föregående ändring
				Versionen från 2 april 2008 kl. 14.08 (redigera) (ogör)
Oskar  (Diskussion | bidrag) 
Gå till nästa ändring →
			
		Rad 9:
Rad 9:
 ===Övning 4.2:1===  ===Övning 4.2:1===
 <div class="ovning">  <div class="ovning">
- Skriv i grader och radianer + Bestäm längden av sidan som är markerad med <math>\,x\,</math> uttryckt med hjälp av de trigonometriska funktionerna.
 {| width="100%" cellspacing="10px"  {| width="100%" cellspacing="10px"
 |a)  |a)
- |width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{4} \textrm{ varv} </math> + |width="50%" | {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 27° och sidor x och 13}}
 |b)  |b)
- |width="50%"  | <math>\displaystyle \frac{3}{8} \textrm{ varv}</math> + |width="50%"  | 
  + {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 32° och sidor x och 25}}
 |-  |-
 |c)  |c)
- |width="50%" | <math>-\displaystyle \frac{2}{3}\textrm{ varv}</math> + |width="50%" | {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 40° och sidor 14 och x}}
 |d)  |d)
- |width="50%" | <math>\displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ varv} </math> + |width="50%" | {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 20° och sidor 16 och x}}
  + |-
 |e)  |e)
- |width="50%" | <math>\displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ varv} </math> + |width="50%" | {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 35° och sidor 11 och x}}
 |f)  |f)
- |width="50%" | <math>\displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ varv} </math> + |width="50%" | 
  + {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 50° och sidor x och 19}}
 |}  |}
 </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.2:1|Lösning a |Lösning 4.2:1a|Lösning b |Lösning 4.2:1b|Lösning c |Lösning 4.2:1c|Lösning d |Lösning 4.2:1d|Lösning e |Lösning 4.2:1e|Lösning f |Lösning 4.2:1f}}  </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.2:1|Lösning a |Lösning 4.2:1a|Lösning b |Lösning 4.2:1b|Lösning c |Lösning 4.2:1c|Lösning d |Lösning 4.2:1d|Lösning e |Lösning 4.2:1e|Lösning f |Lösning 4.2:1f}}
Rad 29:
Rad 32:
 {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 27° och sidor x och 13}}  {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 27° och sidor x och 13}}
  
- {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 32° och sidor x och 25}}  
  
 {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 40° och sidor 14 och x}}  {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 40° och sidor 14 och x}}
Versionen från 2 april 2008 kl. 14.08


  
  
  
  Teori
  
  
  
  
  Övningar
  
  
  

 Övning 4.2:1

Bestäm längden av sidan som är markerad med x uttryckt med hjälp av de trigonometriska funktionerna.



a)



b)





c)



d)





e)



f)







Svar | 
Lösning a | 
Lösning b | 
Lösning c | 
Lösning d | 
Lösning e | 
Lösning f




Svar


Svar 4.2:1  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt





Lösning a


Lösning 4.2:1a  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt





Lösning b


Lösning 4.2:1b  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt





Lösning c


Lösning 4.2:1c  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt





Lösning d


Lösning 4.2:1d  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt





Lösning e


Lösning 4.2:1e  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt





Lösning f


Lösning 4.2:1f  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt
























































Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/2008/forberedandematte1/index.php/4.2_%C3%96vningar
-                      Välkommen till kursen
                       
                        Hur går kursen till? 
                        Examinationen
                      
                    
                      1. Numerisk räkning
                       
                        1.1 Olika typer av tal 
                        1.2 Bråkräkning 
                        1.3 Potenser
                      
                    
                      2. Algebra
                       
                        2.1 Algebraiska uttryck 
                        2.2 Linjära uttryck 
                        2.3 Andragradsuttryck
                      
                    
                      3. Rötter och logaritmer
                       
                        3.1 Rötter 
                        3.2 Rotekvationer 
                        3.3 Logaritmer 
                        3.4 Logaritmekvationer
                      
                    
                      4. Trigonometri
                       
                        4.1 Vinklar och cirklar 
                        4.2 Funktioner 
                        4.3 Samband 
                        4.4 Ekvationer
                      
                    
                      5. Skriva matematik
                                            
                    
                    
		       Sök
+		      Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the

Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

		        
			
			4.2 Övningar
			
			  Förberedande kurs i matematik 1
			  (Skillnad mellan versioner)
			  			                            Hoppa till: navigering, sök
                          
		          
			
			
			
			
			
			
				Versionen från 2 april 2008 kl. 14.04 (redigera)
Oskar  (Diskussion | bidrag)
← Gå till föregående ändring
				Versionen från 2 april 2008 kl. 14.08 (redigera) (ogör)
Oskar  (Diskussion | bidrag) 
Gå till nästa ändring →
			
		Rad 9:
Rad 9:
 ===Övning 4.2:1===  ===Övning 4.2:1===
 <div class="ovning">  <div class="ovning">
- Skriv i grader och radianer + Bestäm längden av sidan som är markerad med <math>\,x\,</math> uttryckt med hjälp av de trigonometriska funktionerna.
 {| width="100%" cellspacing="10px"  {| width="100%" cellspacing="10px"
 |a)  |a)
- |width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{4} \textrm{ varv} </math> + |width="50%" | {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 27° och sidor x och 13}}
 |b)  |b)
- |width="50%"  | <math>\displaystyle \frac{3}{8} \textrm{ varv}</math> + |width="50%"  | 
  + {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 32° och sidor x och 25}}
 |-  |-
 |c)  |c)
- |width="50%" | <math>-\displaystyle \frac{2}{3}\textrm{ varv}</math> + |width="50%" | {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 40° och sidor 14 och x}}
 |d)  |d)
- |width="50%" | <math>\displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ varv} </math> + |width="50%" | {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 20° och sidor 16 och x}}
  + |-
 |e)  |e)
- |width="50%" | <math>\displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ varv} </math> + |width="50%" | {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 35° och sidor 11 och x}}
 |f)  |f)
- |width="50%" | <math>\displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ varv} </math> + |width="50%" | 
  + {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 50° och sidor x och 19}}
 |}  |}
 </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.2:1|Lösning a |Lösning 4.2:1a|Lösning b |Lösning 4.2:1b|Lösning c |Lösning 4.2:1c|Lösning d |Lösning 4.2:1d|Lösning e |Lösning 4.2:1e|Lösning f |Lösning 4.2:1f}}  </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.2:1|Lösning a |Lösning 4.2:1a|Lösning b |Lösning 4.2:1b|Lösning c |Lösning 4.2:1c|Lösning d |Lösning 4.2:1d|Lösning e |Lösning 4.2:1e|Lösning f |Lösning 4.2:1f}}
Rad 29:
Rad 32:
 {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 27° och sidor x och 13}}  {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 27° och sidor x och 13}}
  
- {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 32° och sidor x och 25}}  
  
 {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 40° och sidor 14 och x}}  {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 40° och sidor 14 och x}}
Versionen från 2 april 2008 kl. 14.08


  
  
  
  Teori
  
  
  
  
  Övningar
  
  
  

 Övning 4.2:1

Bestäm längden av sidan som är markerad med x uttryckt med hjälp av de trigonometriska funktionerna.



a)



b)





c)



d)





e)



f)







Svar | 
Lösning a | 
Lösning b | 
Lösning c | 
Lösning d | 
Lösning e | 
Lösning f




Svar


Svar 4.2:1  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt





Lösning a


Lösning 4.2:1a  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt





Lösning b


Lösning 4.2:1b  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt





Lösning c


Lösning 4.2:1c  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt





Lösning d


Lösning 4.2:1d  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt





Lösning e


Lösning 4.2:1e  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt





Lösning f


Lösning 4.2:1f  Hämtar...



Visa mindreVisa mindre | 
Visa merVisa mer | 
Dölj alltDölj allt | 
Visa alltVisa allt
























































Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/2008/forberedandematte1/index.php/4.2_%C3%96vningar
 To print higher-resolution math symbols, click the

Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
@@ Rad 9: / Rad 9: @@
 ===Övning 4.2:1===
 <div class="ovning">
-Skriv i grader och radianer
+Bestäm längden av sidan som är markerad med <math>\,x\,</math> uttryckt med hjälp av de trigonometriska funktionerna.
 {| width="100%" cellspacing="10px"
 |a)
-|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{4} \textrm{ varv} </math>
+|width="50%" | {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 27° och sidor x och 13}}
 |b)
-|width="50%"  | <math>\displaystyle \frac{3}{8} \textrm{ varv}</math>
+|width="50%"  |
+{{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 32° och sidor x och 25}}
 |-
 |c)
-|width="50%" | <math>-\displaystyle \frac{2}{3}\textrm{ varv}</math>
+|width="50%" | {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 40° och sidor 14 och x}}
 |d)
-|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ varv} </math>
+|width="50%" | {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 20° och sidor 16 och x}}
+|-
 |e)
-|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ varv} </math>
+|width="50%" | {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 35° och sidor 11 och x}}
 |f)
-|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ varv} </math>
+|width="50%" |
+{{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 50° och sidor x och 19}}
 |}
 </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.2:1|Lösning a |Lösning 4.2:1a|Lösning b |Lösning 4.2:1b|Lösning c |Lösning 4.2:1c|Lösning d |Lösning 4.2:1d|Lösning e |Lösning 4.2:1e|Lösning f |Lösning 4.2:1f}}
@@ Rad 29: / Rad 32: @@
 {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 27° och sidor x och 13}}
-{{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 32° och sidor x och 25}}
 {{:4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 40° och sidor 14 och x}}
-  Teori
+  Övningar
-a)
+b)
-c)
+d)
-e)
+f)