Processing Math: 94%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

4.1 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (19 april 2008 kl. 11.27) (redigera) (ogör)
m
 
Rad 40: Rad 40:
===Övning 4.1:3===
===Övning 4.1:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Bestäm längden av sidan som är markerad med <math>\,x</math>
+
Bestäm längden av sidan som är markerad med <math>\,x\,\mbox{.}</math>
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)

Nuvarande version

       Teori          Övningar      

Övning 4.1:1

Skriv i grader och radianer

a) 41 varv b) 83 varv
c) −32 varv d) 1297 varv

Svar | Lösning

Övning 4.1:2

Omvandla till radianer

a) 45 b) 135 c) −63 d) 270

Svar | Lösning

Övning 4.1:3

Bestäm längden av sidan som är markerad med x.

a)

[Image]

b)

[Image]

c)

[Image]

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 4.1:4

a) Bestäm avståndet mellan punkterna (1,1) och (5,4).
b) Bestäm avståndet mellan punkterna (-2,5) och (3,-1).
c) Hitta den punkt på x-axeln som ligger lika långt från punkterna (3,3) och (5,1).

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 4.1:5

a) Bestäm ekvationen för en cirkel med medelpunkt i (1,2) och radie 2.
b) Bestäm ekvationen för den cirkel som har medelpunkt i (2,-1) och innehåller punkten (-1,1).

Svar | Lösning a | Lösning b

Övning 4.1:6

Skissera följande cirklar

a) x2+y2=9 b) (x−1)2+(y−2)2=3
c) (3x−1)2+(3y+7)2=10

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 4.1:7

Skissera följande cirklar

a) x2+2x+y2−2y=1 b) x2+y2+4y=0
c) x2−2x+y2+6y=−3 d) x2−2x+y2+2y=−2

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 4.1:8

Hur många varv snurrar ett hjul med radie 50 cm när det rullar 10m?

Svar | Lösning

Övning 4.1:9

På en klocka är sekundvisaren 8 cm lång. Hur stor area sveper den över på 10 sekunder?

Svar | Lösning


Övning 4.1:10

En 5,4 m lång tvättlina hänger mellan två vertikala träd på 4,8 m avstånd från varandra. Linans ena ände är fäst 0,6 m högre än den andra änden, och 1,2 m från trädet där linan har sin lägre infästning hänger en kavaj på en galge. Bestäm hur mycket under den nedre infästningspunkten som galgen hänger (dvs. avståndet \displaystyle \,x\, i figuren).


[Image]

Svar | Lösning

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/2008/forberedandematte1/index.php/4.1_%C3%96vningar