Processing Math: 66%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

4.2 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

Version från den 2 april 2008 kl. 15.28; Oskar (Diskussion | bidrag)
Hoppa till: navigering, sök
       Teori          Övningar      

Övning 4.2:1

Bestäm längden av sidan som är markerad med x uttryckt med hjälp av de trigonometriska funktionerna.

a)

[Image]

b)

[Image]

c)

[Image]

d)

[Image]

e)

[Image]

f)

[Image]

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 4.2:2

Bestäm en trigonometrisk ekvation som vinkeln v uppfyller.

a)

[Image]

b)

[Image]

c)

[Image]

d)

[Image]

e)

[Image]

f)

[Image]

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 4.2:3

Bestäm

a) sin−2  b) cos2 c) sin9
d) cos27 e) sin43 f) cos−6 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 4.2:4

Bestäm

a) cos611 b) cos311 c) tan43
d) tan e) tan67 f) tan−35 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 4.2:5

Bestäm

a) cos135 b) tan225 c) \displaystyle \cos{330^\circ} d) \displaystyle \tan{495^\circ}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 4.2:6

Bestäm längden av sidan som är markerad med \displaystyle \,x\,.

[Image]

Svar | Lösning

Övning 4.2:7

För att mäta upp bredden av en älv mäter vi från två punkter A och B längs den ena raka stranden vinkeln till ett träd C på motsatt sida älven. Hur bred är älven om måtten i figuren gäller?

[Image]

Svar | Lösning

Övning 4.2:8

En stång med längd \displaystyle \,\ell\, är upphängd i två linor med längd \displaystyle \,a\, resp. \displaystyle \,b\,\,\alpha\, resp. \displaystyle \,\beta\, med vertikalen. Bestäm en trigonometrisk ekvation för vinkeln \displaystyle \,\gamma\, som stången bildar med vertikalen.

[Image]

Svar | Lösning

Övning 4.2:9

Bilvägen från A till B består av tre rätlinjiga delar AP, PQ och QB, vilka är 4,0 km, 12,0 km respektive 5,0 km. De i figuren markerade vinklarna vid P och Q är 30° respektive 90°. Beräkna avståndet fågelvägen från A till B. (Uppgiften är hämtad ur Centrala provet i matematik, november 1976, men aningen modifierad.)

[Image]

Svar | Lösning

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/2008/forberedandematte1/index.php/4.2_%C3%96vningar