Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

Lösning 1.1:7c

Förberedande kurs i matematik 1

Version från den 29 april 2008 kl. 08.16; Tek (Diskussion | bidrag)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök

Tittar vi närmare på talet så ser vi att sifferkombinationen 001 upprepas från och med den andra decimalen

02 001 001 001...

och det avslöjar att talet är rationellt.

Genom att sedan multiplicera talet med 10 ett antal gånger kan vi skifta decimalkommat stegvis åt höger

x=02 001 001 001...
10x=2001 001 001 1...
100x=2001 001 001 1...
1000x=2001 001 001 1...
10000x=2001001 001 1...

I denna lista ser vi att talen 10x och 10000x har samma decimalutveckling, och det betyder att

10000x−10x=2001001 001 001...−2001 001 001...
=1999.(decimalerna tar ut varandra)

Eftersom 10000x−10x=9990x så är

9990x=1999x=99901999.
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/2008/forberedandematte1/index.php/L%C3%B6sning_1.1:7c