Lösning 1.1:7d

Förberedande kurs i matematik 1

Version från den 29 april 2008 kl. 08.18; Tek (Diskussion | bidrag)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök

Visserligen finns ett repetitivt mönster i decimalutvecklingen

\displaystyle 0,\underline{10}\ \underline{100}\ \underline{1000}\ \underline{10000}\ \underline{100000}\,\ldots

men för att det ska vara ett rationellt tal måste decimalutvecklingen efter en viss decimal bestå av en fix sifferkombination som oavbrutet upprepar sig. Någon sådan upprepning finns inte i decimalutvecklingen ovan (siffergruppen 10, 100, 1000, 10000, ... växer hela tiden i storlek). Talet är alltså inte rationellt.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/2008/forberedandematte1/index.php/L%C3%B6sning_1.1:7d