Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Wir benutzen die Definiton der Ableitung im Theorie-Teil dieses Kurses im Abschnitt 1.1 B :

f(x)=limh0hf(x+h)−f(x) wobei f(x)=x2−3x+1

f(x)=limh0h(x+h)2−3(x+h)+1−(x2−3x+1)=limh0hx2+2hx+h2−3x−3h+1−x2+3x+1=limh0h2hx+h2−3h=limh0hh(2x+h−3)

Jetzt kürzen wir h. Danach benutzen wir, dass der Limes (=Grenzwert) für 2x−3 keine Bedeutung hat, weil dort gar kein h vorkommt.

=limh02x+h−3=2x−3+limh0h=2x−3

Am Ende haben wir benutzt, dass limh0h=0 ist.