Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Wir sehen, dass der Faktor  −sinx die Ableitung von cosx ist. Daher substituieren wir u=cosx und erhalten so das Integral

uudx .

Also erhalten wir

sinxcosxdx=udu=cosx=(cosx)dx= −sinxdx=−udu=2−1u2+C=2−1cos2x+C=2−1 (1−sin2x)+C=21sin2x+21+C=21sin2x+C.

in der letzten Zeile haben wir geschrieben C+21=C, weil eine Konstante + 21 immer noch eine Konstante ist.