Lösung 1.1:1a
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
Die Ableitung \displaystyle f^{\,\prime}(-5) entspricht der momentanen Steigung der Funktion im Punkt \displaystyle x=-5, also wie schnell sich der Funktionswert in einer Umgebung von \displaystyle x=-5\, ändert.
Die Ableitung ist genau dasselbe wie die Steigung der Tangente im Punkt \displaystyle x=-5\,.
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Die rote Tangente hat die Gleichung y = kx + m, wo k = f'(-5). |
Da die Tangente eine positive Steigung hat, ist \displaystyle f^{\,\prime}(-5) > 0\,.
Im Punkt \displaystyle x=1 hat die Tangente eine negative Steigung und daher ist \displaystyle f^{\,\prime}(1) < 0\,.
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Die rote Tangente hat die Gleichung y = kx + m, wo k = f'(1). |