Processing Math: Done

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Lösung 2.2:4d

Der Integrand kann durch Polynomdivision vereinfacht werden. Wir addieren und subtrahieren 1 vom Zähler und erhalten so

x2x2+1=x2+1x2+1−1=x2+1x2+1−1x2+1=1−1x2+1.

Daher ist

x2x2+1dx=

1−1x2+1

dx=x−arctanx+C.