Lösung 3.1:1e
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
Zuerst berechnen wir die Quadrate \displaystyle (2-i)^2 durch die binomische Formel
| \displaystyle \begin{align}
(2-i)^2 &= 2^2 - 2\cdot 2i + i^2\\[5pt] &= 4-4i+i^2\\[5pt] &= 4-4i-1\\[5pt] &= 3-4i\,\textrm{.} \end{align} |
Jetzt multiplizieren wir die beiden Faktoren,
| \displaystyle \begin{align}
(1+i)(3-4i) &= 1\cdot3 - 1\cdot 4i + i\cdot 3 - i\cdot 4i\\[5pt] &= 3-4i+3i-4i^2\\[5pt] &= 3+(-4+3)i-4\cdot (-1)\\[5pt] &= 3-i+4\\[5pt] &= 7-i\,\textrm{.} \end{align} |
