Lösung 3.1:2a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Wir berechnen den Bruch indem wir ihn mit den konjugiert komplexen Nenner erweitern,

1+i3−2i=1+i3−2i1−i1−i.

Durch die Binomische Formel erhalten wir den Nenner,

1+i3−2i1−i1−i=(1+i)(1−i)(3−2i)(1−i)=12−i2(3−2i)(1−i)=1+1(3−2i)(1−i)=2(3−2i)(1−i).

Jetzt berechnen wir nur noch den Zähler,

2(3−2i)(1−i)=231−3i−2i1−2i(−i)=23−3i−2i+2i2=23−(3+2)i+2(−1)=21−5i=21−25i.