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Lösung 3.1:2c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Wir erweitern zuerst die Quadrate mit der binomischen Formel,

1+i3(2i3)2=1+i32222i3+(i3)2=1+i3443i3=1+i3143i.

Danach erweitern wir den Bruch mit dem konjugiert komplexen Nenner,

1+i3143i=(1+i3)(1i3)(143i)(1i3)=12(i3)2111i343i1+43ii3=1+(3)21i343i+4(3)2i2=1+31(3+43)i43=4112(1+4)3i=411453i.