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Lösung 3.1:4c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Subtrahieren wir 2z von beiden Seiten,

iz+2−2z=−3

und subtrahieren danach 2 von beiden Seiten, haben wir nur noch z-Terme auf der linken Seite,

iz−2z=−3−2.

Ziehen wir den Faktor z von der lunken Seite herauf, erhalten wir

(i−2)z=−5

und dividieren wir beide Seiten durch −2+i erhalten wir

z=−5−2+i=−5(−2−i)(−2+i)(−2−i)=(−2)2−i2(−5)(−2)−5(−i)=4+110+5i=510+5i=2+i.

Wir kontrollieren zur Sicherheit ob z=2+i auch wirklich die Gleichung erfüllt

Linke SeiteRechte Seite=iz+2=i(2+i)+2=2i−1+2=1+2i=2z−3=2(2+i)−3=4+2i−3=1+2i.
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