Lösung 3.3:3d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Zuerst ziehen wir den Faktor i vom Ausdruck heraus, sodass z2 allein steht

iz2+i2+3iz−i1.

Jetzt vereinfachen wir die komplexen Brüche, indem wir sie mit dem konjugierten, komplexen Nenner erweitern (−i in diesen Fall)

iz2+i(−i)(2+3i)(−i)z−i(−i)1(−i)=iz2+1−2i+3z−1−i=iz2+(3−2i)z+i.

Jetzt verwenden wir die Formel für die quadratische Ergänzung für den Ausdruck in den Klammern

iz2+(3−2i)z+i=iz+23−2i2−23−2i2+i=iz+23−i2−23−i2+i=iz+23−i2−49+3i−i2+i=iz+23−i2−45+4i=iz+23−i2−45i+4i2=iz+23−i2−4−45i.