Processing Math: Done
2.1 Übungen
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
(Unterschied zwischen Versionen)
| Zeile 54: | Zeile 54: | ||
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:3|Lösning a|Lösning 2.1:3a|Lösning b|Lösning 2.1:3b|Lösning c|Lösning 2.1:3c|Lösning d|Lösning 2.1:3d}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:3|Lösning a|Lösning 2.1:3a|Lösning b|Lösning 2.1:3b|Lösning c|Lösning 2.1:3c|Lösning d|Lösning 2.1:3d}} | ||
| + | |||
| + | ===Övning 2.1:4=== | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Beräkna integralerna | ||
| + | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
| + | |a) | ||
| + | |width="100%"| Beräkna arean mellan kurvan <math>y=\sin x</math> och <math>x</math>-axeln när <math>0\le x \le \frac{5\pi}{4}</math> | ||
| + | |- | ||
| + | |b) | ||
| + | |width="100%"| Beräkna arean av det område under kurvan <math>y=-x^2+2x+2</math>och ovanför <math>x<math>-axeln | ||
| + | |- | ||
| + | |c) | ||
| + | |width="100%"| Beräkna arean av det ändliga området mellan kurvorna <math>y=\frac{1}{4}x^2+2</math> och <math>y=8-\frac{1}{8}x^2</math> (studentexamen 1965). | ||
| + | |- | ||
| + | |d) | ||
| + | |width="100%"| Beräkna arean av det ändliga området som kurvorna <math>y=x+2, y=1</math> och <math>y=\frac{1}{x}</math> innesluter. | ||
| + | |- | ||
| + | |e) | ||
| + | |width="100%"| Beräkna arean av området som ges av olikheterna <math>x^2\le y\le x+2</math>. | ||
| + | |} | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:4|Lösning a|Lösning 2.1:4a|Lösning b|Lösning 2.1:4b|Lösning c|Lösning 2.1:4c|Lösning d|Lösning 2.1:4d|Lösning e|Lösning 2.1:4e}} | ||
Version vom 07:41, 7. Apr. 2008
Övning 2.1:1
Tolka integralerna som areor och bestäm deras värde
| a) |  2−12dx | b) | 01(2x+1)dx |
| c) | 02(3−2x)dx | d) | 2−1 xdx |
Laden...Övning 2.1:2
Beräkna integralerna
| a) | 02(x2+3x3)dx | b) | 2−1(x−2)(x+1)dx |
| c) | 49  x−1x dx | d) | 14x2xdx |
Övning 2.1:3
Beräkna integralerna
| a) | sinxdx | b) | 2sinxcosxdx |
| c) | e2x(ex+1)dx | d) | xx2+1dx |
Övning 2.1:4
Beräkna integralerna
| a) | Beräkna arean mellan kurvan  x45 |
| b) | Beräkna arean av det område under kurvan −c)width="100 |
| d) | Beräkna arean av det ändliga området som kurvorna  y=1 |
| e) | Beräkna arean av området som ges av olikheterna yx+2 |
