Processing Math: 69%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

2.1 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 75: Zeile 75:
|}
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:4|Lösning a|Lösning 2.1:4a|Lösning b|Lösning 2.1:4b|Lösning c|Lösning 2.1:4c|Lösning d|Lösning 2.1:4d|Lösning e|Lösning 2.1:4e}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:4|Lösning a|Lösning 2.1:4a|Lösning b|Lösning 2.1:4b|Lösning c|Lösning 2.1:4c|Lösning d|Lösning 2.1:4d|Lösning e|Lösning 2.1:4e}}
 +
 +
===Övning 2.1:5===
 +
<div class="ovning">
 +
Beräkna integralerna
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="100%"| <math>\displaystyle \int \displaystyle\frac{dx}{\sqrt{x+9}-\sqrt{x}}\quad</math> (Ledning: förläng med nämnarens konjugat)
 +
|-
 +
|b)
 +
|width="100%"| <math>\displaystyle \int \sin^2 x\quad</math> (Ledning: skriv om integranden med en trigonometrisk formel)
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:5|Lösning a|Lösning 2.1:5a|Lösning b|Lösning 2.1:5b}}

Version vom 07:48, 7. Apr. 2008

 

Vorlage:Mall:Ej vald flik Vorlage:Mall:Vald flik

 

Övning 2.1:1

Tolka integralerna som areor och bestäm deras värde

a) 2−12dx  b) 01(2x+1)dx 
c) 02(3−2x)dx  d) 2−1xdx 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 2.1:2

Beräkna integralerna

a) 02(x2+3x3)dx  b) 2−1(x−2)(x+1)dx 
c) 49x−1xdx  d) 14x2xdx 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 2.1:3

Beräkna integralerna

a) sinxdx  b) 2sinxcosxdx 
c) e2x(ex+1)dx  d) xx2+1dx 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 2.1:4

Beräkna integralerna

a) Beräkna arean mellan kurvan y=sinx och x-axeln när 0x45
b) Beräkna arean av det område under kurvan y=−x2+2x+2och ovanför \displaystyle x-axeln

|- |c) |width="100%"| Beräkna arean av det ändliga området mellan kurvorna y=\frac{1}{4}x^2+2 och \displaystyle y=8-\frac{1}{8}x^2 (studentexamen 1965).

d) Beräkna arean av det ändliga området som kurvorna \displaystyle y=x+2, y=1 och \displaystyle y=\frac{1}{x} innesluter.
e) Beräkna arean av området som ges av olikheterna \displaystyle x^2\le y\le x+2.

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e

Övning 2.1:5

Beräkna integralerna

a) \displaystyle \displaystyle \int \displaystyle\frac{dx}{\sqrt{x+9}-\sqrt{x}}\quad (Ledning: förläng med nämnarens konjugat)
b) \displaystyle \displaystyle \int \sin^2 x\quad (Ledning: skriv om integranden med en trigonometrisk formel)

Svar | Lösning a | Lösning b

Von „http://wiki.math.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/2.1_%C3%9Cbungen“