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Lösung 2.1:2a
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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- | + | Die Schwierigkeit in der Integralrechnung, liegt darin eine Stammfunktion zu finden. Danach müssen wir nur die Stammfunktion in den beiden Integrationzgrenzen evaluieren | |
- | + | Nachdem unser Integrand auf der Form <math>x^n</math> ist, können wir die Regel | |
{{Abgesetzte Formel||<math>\int x^n\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}+C</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>\int x^n\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}+C</math>}} | ||
- | + | für jeden Term benutzen, | |
{{Abgesetzte Formel||<math>F(x) = \frac{x^{2+1}}{2+1} + 3\cdot \frac{x^{3+1}}{3+1}</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>F(x) = \frac{x^{2+1}}{2+1} + 3\cdot \frac{x^{3+1}}{3+1}</math>}} | ||
- | + | Der Wert des Integrals ist daher | |
- | + | ||
- | + | ||
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | {{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | ||
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- | + | Hinweis: Wir können testen ob <math>F(x) = \tfrac{1}{3}x^3 + \tfrac{3}{4}x^4</math> eine Stammfunktion von den Integrand ist, indem wir <math>F(x)</math> ableiten | |
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | {{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | ||
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&= x^2+3x^3 | &= x^2+3x^3 | ||
\end{align}</math>}} | \end{align}</math>}} | ||
- | |||
- | as the integrand. |
Version vom 16:40, 28. Apr. 2009
Die Schwierigkeit in der Integralrechnung, liegt darin eine Stammfunktion zu finden. Danach müssen wir nur die Stammfunktion in den beiden Integrationzgrenzen evaluieren
Nachdem unser Integrand auf der Form
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für jeden Term benutzen,
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Der Wert des Integrals ist daher
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Hinweis: Wir können testen ob
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