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Lösung 3.1:2a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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A quotient of two complex numbers is calculated by multiplying the top and bottom of the fraction by the complex conjugate of the denominator,
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Wir berechnen den Bruch indem wir ihn mit den konjugiert komplexen Nenner erweitern,
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{3-2i}{1+i} = \frac{3-2i}{1+i}\cdot\frac{1-i}{1-i}\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{3-2i}{1+i} = \frac{3-2i}{1+i}\cdot\frac{1-i}{1-i}\,\textrm{.}</math>}}
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Then, the formula for the difference of two squares gives that the new denominator is a real number,
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Durch die Binomische Formel erhalten wir den Nenner,
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}
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All that remains is to multiply together what is in the numerator,
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Jetzt berechnen wir nur noch den Zähler,
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}

Aktuelle Version

Wir berechnen den Bruch indem wir ihn mit den konjugiert komplexen Nenner erweitern,

1+i3−2i=1+i3−2i1−i1−i.

Durch die Binomische Formel erhalten wir den Nenner,

1+i3−2i1−i1−i=(1+i)(1−i)(3−2i)(1−i)=12−i2(3−2i)(1−i)=1+1(3−2i)(1−i)=2(3−2i)(1−i).

Jetzt berechnen wir nur noch den Zähler,

2(3−2i)(1−i)=231−3i−2i1−2i(−i)=23−3i−2i+2i2=23−(3+2)i+2(−1)=21−5i=21−25i.
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