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Lösung 3.1:2b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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K (Solution 3.1:2b moved to Lösung 3.1:2b: Robot: moved page)
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The two terms do not have the same denominator, so it is not possible to subtract them directly. It is perhaps simplest to calculate each quotient individually and then subtract the result.
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Nachdem die beiden Brüche nicht denselben Nenenr haben, können wir sie nicht direkt addieren. Am einfachsten wird es wenn wir beide Brüche zuerst berechnen, und dann addieren.
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We multiply the top and bottom of each fraction by the complex conjugate of its denominator,
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Wir erweitern beide Brüche mit den konjugiert komplexen Nenner von jeweiligen Bruch,
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}
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Then, we multiply the top and bottom of the last fraction by 4, so as to give make both fractions have the same denominator, and after that we subtract the numerators,
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Jetzt erweitern wir den letzten Bruch mit 4, sodass beide Brüche denselben Nenner bekommen,
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}

Version vom 08:50, 12. Mai 2009

Nachdem die beiden Brüche nicht denselben Nenenr haben, können wir sie nicht direkt addieren. Am einfachsten wird es wenn wir beide Brüche zuerst berechnen, und dann addieren.

Wir erweitern beide Brüche mit den konjugiert komplexen Nenner von jeweiligen Bruch,

3i4−6i−1+i3+2i=3i(4+6i)(4−6i)(4+6i)−(1+i)(3−2i)(3+2i)(3−2i)=42−(6i)23i4+3i6i−32−(2i)213−12i+i3−i2i=16+3612i+18i2−9+43−2i+3i−2i2=52−18+12i−133+(−2+3)i+2=52−18+12i−135+i.

Jetzt erweitern wir den letzten Bruch mit 4, sodass beide Brüche denselben Nenner bekommen,

52−18+12i−134(5+i)4=52−18+12i−5220+4i=52−18+12i−20−4i=52−38+8i=−2619+213i.
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