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Lösung 3.3:4c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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K (Solution 3.3:4c moved to Lösung 3.3:4c: Robot: moved page)
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-
We complete the square on the left-hand side,
+
Durch quadratischer Ergänzung von der linken Seite erhalten wir
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}
-
Taking the root now gives <math>z+1=\pm i\sqrt{2}</math>, i.e. <math>z=-1+i\sqrt{2}</math> and <math>z=-1-i\sqrt{2}</math>.
+
Und die Wurzeln sind <math>z+1=\pm i\sqrt{2}</math>, also <math>z=-1+i\sqrt{2}</math> und <math>z=-1-i\sqrt{2}</math>.
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We test the solutions in the equation to ascertain that we have calculated correctly.
+
Wir substituieren die Wurzeln in der ursprünglichen Gleichung und erhalten,
<math>\begin{align}
<math>\begin{align}

Version vom 16:04, 18. Mai 2009

Durch quadratischer Ergänzung von der linken Seite erhalten wir

(z+1)2−12+3(z+1)2+2=0=0.

Und die Wurzeln sind z+1=i2 , also z=−1+i2  und z=−1−i2 .

Wir substituieren die Wurzeln in der ursprünglichen Gleichung und erhalten,

z=−1+i2:z2+2z+3z=−1−i2:z2+2z+3=−1+i22+2−1+i2+3=(−1)2−2i2+i222−2+2i2+3=1−2i2−2−2+2i2+3=0=−1−i22+2−1−i2+3=(−1)2+2i2+i222−2−2i2+3=1+2i2−2−2−22i+3=0.

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