Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

1.1 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 50: Zeile 50:
===Übung 1.1:3===
===Übung 1.1:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Ein Ball wir von der Höhe <math>h=10</math>m los gelassen, zur Zeit <math>t=0</math>. Die Höhe des Balles zur Zeit <math>t</math> ist <math>h(t)=10-\displaystyle\frac{9{,}82}{2}\,t^2</math>. Welche Geschwindigkeit hat der Ball wenn er zum Boden fällt?
+
Ein Ball wir von der Höhe <math>h=10</math>m losgelassen, zur Zeit <math>t=0</math>. Die Höhe des Balles zur Zeit <math>t</math> ist <math>h(t)=10-\displaystyle\frac{9{,}82}{2}\,t^2</math>. Welche Geschwindigkeit hat der Ball, wenn er auf den Boden fällt?
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:3|Lösung |Lösung 1.1:3}}
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:3|Lösung |Lösung 1.1:3}}
Zeile 56: Zeile 56:
===Übung 1.1:4===
===Übung 1.1:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Bestimmen Sie die Tangente und den Normal zur Kurve <math>y=x^2</math> im Punkt <math>(1,1)</math>.
+
Bestimmen Sie die Tangente und die Normale zur Kurve <math>y=x^2</math> im Punkt <math>(1,1)</math>.
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:4|Lösung |Lösung 1.1:4}}
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:4|Lösung |Lösung 1.1:4}}
Zeile 62: Zeile 62:
===Übung 1.1:5===
===Übung 1.1:5===
<div exercise ="ovning">
<div exercise ="ovning">
-
Bestimmen Sie alle Punkte auf der Kurve <math>y=-x^2</math> die eine Tangente haben, die durch den Punkt <math>(1,1)</math> geht.
+
Bestimmen Sie alle Punkte auf der Kurve <math>y=-x^2</math> ,die eine Tangente haben, die durch den Punkt <math>(1,1)</math> geht.
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:5|Lösung |Lösung 1.1:5}}
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:5|Lösung |Lösung 1.1:5}}

Version vom 06:17, 6. Jun. 2009

       Theorie          Übungen      

Übung 1.1:1

Die Graphe von f(x) ist in der Figur eingezeichnet.

a) Welches Vorzeichen hat f(−4) und f(1)?
b) Für welche x ist f(x)=0?
c) In welchen Intervall(en) ist f(x) negativ?

(Jede Box entspricht der Länge 1.)

[Image]

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c

Übung 1.1:2

Bestimmen Sie die Ableitung f(x) wenn

a) f(x)=x2−3x+1 b) f(x)=cosx−sinx c) f(x)=ex−lnx
d) f(x)=x  e) f(x)=(x2−1)2 f) f(x)=cos(x+3)

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f

Übung 1.1:3

Ein Ball wir von der Höhe h=10m losgelassen, zur Zeit t=0. Die Höhe des Balles zur Zeit t ist h(t)=10−2982t2. Welche Geschwindigkeit hat der Ball, wenn er auf den Boden fällt?

Antwort | Lösung

Übung 1.1:4

Bestimmen Sie die Tangente und die Normale zur Kurve y=x2 im Punkt (11).

Antwort | Lösung

Übung 1.1:5

Bestimmen Sie alle Punkte auf der Kurve y=−x2 ,die eine Tangente haben, die durch den Punkt (11) geht.

Antwort | Lösung

Von „http://wiki.math.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/1.1_%C3%9Cbungen“