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1.1 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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===Übung 1.1:3===
===Übung 1.1:3===
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Ein Ball wir von der Höhe <math>h=10</math>m losgelassen, zur Zeit <math>t=0</math>. Die Höhe des Balles zur Zeit <math>t</math> ist <math>h(t)=10-\displaystyle\frac{9{,}82}{2}\,t^2</math>. Welche Geschwindigkeit hat der Ball, wenn er auf den Boden fällt?
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Ein Ball wird aus der Höhe <math>h=10</math>m zur Zeit <math>t=0</math>fallengelassen. Die Höhe des Balles zur Zeit <math>t</math> ist <math>h(t)=10-\displaystyle\frac{9{,}82}{2}\,t^2</math>. Welche Geschwindigkeit hat der Ball, wenn er auf den Boden fällt?
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Version vom 11:39, 4. Aug. 2009

       Theorie          Übungen      

Übung 1.1:1

Der Graph von f(x) ist in der Figur eingezeichnet.

a) Welches Vorzeichen hat f(−4) und f(1)?
b) Für welche x ist f(x)=0?
c) In welchem Intervall(en) ist f(x) negativ?

(Jede Box entspricht der Länge 1.)

[Image]

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c

Übung 1.1:2

Bestimmen Sie die Ableitung f(x) wenn

a) f(x)=x2−3x+1 b) f(x)=cosx−sinx c) f(x)=ex−lnx
d) f(x)=x  e) f(x)=(x2−1)2 f) f(x)=cos(x+3)

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f

Übung 1.1:3

Ein Ball wird aus der Höhe h=10m zur Zeit t=0fallengelassen. Die Höhe des Balles zur Zeit t ist h(t)=10−2982t2. Welche Geschwindigkeit hat der Ball, wenn er auf den Boden fällt?

Antwort | Lösung

Übung 1.1:4

Bestimmen Sie die Tangente und die Normale zur Kurve y=x2 im Punkt (11).

Antwort | Lösung

Übung 1.1:5

Bestimmen Sie alle Punkte auf der Kurve y=−x2 ,die eine Tangente haben, die durch den Punkt (11) geht.

Antwort | Lösung

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