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Lösung 1.2:1b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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K
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-
We use the product rule with <math>x^2</math> and <math>\ln x</math> as factors,
+
Wir verwenden die Faktorregel mit den Faktoren <math>x^2</math> und <math>\ln x</math>.
-
{{Displayed math||<math>\begin{align}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
\bigl(x^{2}\ln x\bigr)'
\bigl(x^{2}\ln x\bigr)'
&= \bigl(x^2\bigr)'\,\ln x + x^2\,(\ln x)'\\[5pt]
&= \bigl(x^2\bigr)'\,\ln x + x^2\,(\ln x)'\\[5pt]
&= 2x\cdot\ln x + x^2\cdot\frac{1}{x}\\[5pt]
&= 2x\cdot\ln x + x^2\cdot\frac{1}{x}\\[5pt]
-
&= 2x\ln x + x\,\textrm{.}
+
&= 2x\ln x + x\,\textrm{}
\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}

Aktuelle Version

Wir verwenden die Faktorregel mit den Faktoren x2 und lnx.

x2lnx=x2lnx+x2(lnx)=2xlnx+x2x1=2xlnx+x
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