Processing Math: Done
Lösung 1.2:2a
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
(Unterschied zwischen Versionen)
(Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} <center> Bild:1_2_2a.gif </center> {{NAVCONTENT_STOP}}) |
|||
| (Der Versionsvergleich bezieht 7 dazwischen liegende Versionen mit ein.) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| - | {{ | + | Die Funktion ist verkettet und besteht aus zwei Teilen. Die äußere Funktion ist |
| - | < | + | |
| - | {{ | + | {{Abgesetzte Formel||<math>\sin \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,\phantom{x^2_2}\,}</math>}} |
| + | |||
| + | und die innere Funktion ist <math>\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,\phantom{x^2_2}\,} = x^{2}\,</math>. | ||
| + | |||
| + | Die Ableitung der verketteten Funktion ist die Ableitung der äußeren Funktion | ||
| + | <math>\sin \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,\phantom{xx}\,}</math>, als ob <math>\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,\phantom{xx}\,}</math> ein Variabel ist, multipliziert mit der Ableitung der inneren Funktion <math>\bigl(\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,\phantom{xx}\,}\bigr)'</math>. Also erhalten wir | ||
| + | |||
| + | {{Abgesetzte Formel||<math>\frac{d}{dx}\,\sin \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,x^2\,} = \cos \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,x^2\,}\cdot \bigl(\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,x^2\,}\bigr)' = \cos x^2\cdot 2x\,\textrm{.}</math>}} | ||
Aktuelle Version
Die Funktion ist verkettet und besteht aus zwei Teilen. Die äußere Funktion ist
und die innere Funktion ist
Die Ableitung der verketteten Funktion ist die Ableitung der äußeren Funktion
 x2=cosx22x. |
