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Lösung 2.1:1b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Die Funktion <math>y=2x+1</math> ist eine Gerade, die die ''y''-Achse in <math>y=1</math> schneidet und die Steigung 2 hat.
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Das Integral entspricht der Fläche unter der Geraden zwischen <math>x=0</math>
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und <math>x=1</math>.
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Wir teilen die Fläche in zwei Teilflächen auf, ein Rechteck und ein Dreieck
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und addieren deren Flächen, um die gesamte Fläche zu bekommen.
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Das Integral ist daher
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{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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\int\limits_{0}^{1} (2x+1)\,dx
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&= \text{(Fläche des Rechtecks)} + \text{(Fläche des Dreiecks)}\\
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&= 1\cdot 1 + \frac{1}{2}\cdot 1\cdot 2 = 2\,\textrm{.}
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\end{align}</math>}}

Aktuelle Version

Die Funktion y=2x+1 ist eine Gerade, die die y-Achse in y=1 schneidet und die Steigung 2 hat.

Das Integral entspricht der Fläche unter der Geraden zwischen x=0 und x=1.

Wir teilen die Fläche in zwei Teilflächen auf, ein Rechteck und ein Dreieck

und addieren deren Flächen, um die gesamte Fläche zu bekommen.

Das Integral ist daher

10(2x+1)dx=(Fläche des Rechtecks)+(Fläche des Dreiecks)=11+2112=2.
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