Processing Math: Done
Lösung 2.1:2a
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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F'(x) &= \tfrac{1}{3}\bigl(x^3\bigr)' + \tfrac{3}{4}\bigl(x^4\bigr)'\\[5pt] | F'(x) &= \tfrac{1}{3}\bigl(x^3\bigr)' + \tfrac{3}{4}\bigl(x^4\bigr)'\\[5pt] | ||
&= \tfrac{1}{3}\cdot 3x^2 + \tfrac{3}{4}\cdot 4x^3\\[5pt] | &= \tfrac{1}{3}\cdot 3x^2 + \tfrac{3}{4}\cdot 4x^3\\[5pt] | ||
| - | &= x^2+3x^3\,. | + | &= x^2+3x^3\,\textrm{.} |
\end{align}</math>}} | \end{align}</math>}} | ||
Aktuelle Version
Die Schwierigkeit in der Integralrechnung liegt darin, eine Stammfunktion zu finden. Danach müssen wir nur die Stammfunktion in den beiden Integrationzgrenzen evaluieren.
Da unser Integrand in der Form
 xndx=xn+1n+1+C |
für jeden Term benutzen.
 x3+13+1 |
Der Wert des Integrals ist daher
20 x2+3x3 dx= 3x3+34x4 20=323+3424− 303+3404 =38+4316=344. |
Hinweis: Wir können testen ob
 (x)=31x3+43x4=313x2+434x3=x2+3x3. |
