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Lösung 2.1:3b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Zeile 1: Zeile 1:
-
As the integral stands, it is not so easy to see what the primitive functions are, but if we use the formula for double angles,
+
Wir können das Integral nicht direkt berechnen, aber wir benutzen die Doppelwinkelfunktion.
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{{Abgesetzte Formel||<math>\int 2\sin x\cos x\,dx = \int \sin 2x\,dx</math>}}
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<math>\int{2\sin x\cos x}\,dx=\int{\sin 2x}\,dx</math>
+
Von dieser Funktion kennen wir die Stammfunktion
 +
{{Abgesetzte Formel||<math>\int \sin 2x\,dx = -\frac{\cos 2x}{2}+C\,</math>,}}
-
we obtain a standard integral where we can write down the primitive functions directly:
+
wo <math>C</math> eine beliebige Konstante ist.
-
 
+
-
 
+
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<math>\int{\sin 2x}\,dx=-\frac{\cos 2x}{2}+C</math>
+
-
 
+
-
 
+
-
where
+
-
<math>C</math>
+
-
is an arbitrary constant.
+

Aktuelle Version

Wir können das Integral nicht direkt berechnen, aber wir benutzen die Doppelwinkelfunktion.

2sinxcosxdx=sin2xdx 

Von dieser Funktion kennen wir die Stammfunktion

sin2xdx=−2cos2x+C ,

wo C eine beliebige Konstante ist.

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