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Lösung 3.1:1d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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K
Aktuelle Version (11:48, 22. Aug. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
 
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-
We expand the expression by multiplying each term in the first bracket with every term in the second bracket,
+
Wir erweitern die Klammern, indem wir jeden Term in der ersten Klammer mit jeden Term in der zweiten Klammer multiplizieren,
-
{{Displayed math||<math>\begin{align}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
(3-2i)(7+5i)
(3-2i)(7+5i)
-
&= 3\cdot 7 + 3 \cdot 5i + \cdots\\[5pt]
 
&= 3\cdot 7 + 3 \cdot 5i - 2i\cdot 7 - 2i \cdot 5i\,\textrm{.}
&= 3\cdot 7 + 3 \cdot 5i - 2i\cdot 7 - 2i \cdot 5i\,\textrm{.}
\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}
-
Then, we use that <math>i^2=-1</math> and write the real and imaginary parts together,
+
Jetzt verwenden wir, dass <math>i^2=-1</math> und berechnen den Real- und Imaginärteil je für sich,
-
{{Displayed math||<math>\begin{align}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
(3-2i)(7+5i)
(3-2i)(7+5i)
&=21+15i-14i-10i^2\\[5pt]
&=21+15i-14i-10i^2\\[5pt]

Aktuelle Version

Wir erweitern die Klammern, indem wir jeden Term in der ersten Klammer mit jeden Term in der zweiten Klammer multiplizieren,

(3−2i)(7+5i)=37+35i−2i7−2i5i.

Jetzt verwenden wir, dass i2=−1 und berechnen den Real- und Imaginärteil je für sich,

(3−2i)(7+5i)=21+15i−14i−10i2=21+15i−14i−10(−1)=(21+10)+(15i−14i)=31+(15−14)i=31+i.
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