Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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		+	{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
		+	\text{Linke Seite} &= z +3i = 2+3i+3i=2+6i\,,\\[5pt]
		+	\text{Rechte Seite} &= 2z-2 = 2(2+3i)-2 = 4 + 6i -2 = 2+6i\,\textrm{.}
		+	\end{align}</math>}}

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Aktuelle Version

Um komplexe Gleichungen wie diese zu lösen, sammeln wir einfach alle Unbekannte Variablen auf einer Seite der Gleichung.

In diesem Fall beginnen wir damit z von beiden Seiten zu subtrahieren,

z+3i−z=2z−2−z.

Jetzt haben wir nur ein z auf der rechten Seite,

3i=z−2.

Wir addieren 2 zu beiden Seiten, um −2 auf der rechten Seite loszuwerden,

3i+2=z−2+2

Jetzt haben wir unsere Lösung,

2+3i=z.

Um zu kontrollieren, ob wir richtig gerechnet haben, substituieren wir z=2+3iin der ursprünglichen Gleichung und sehen, dass

Linke SeiteRechte Seite=z+3i=2+3i+3i=2+6i=2z−2=2(2+3i)−2=4+6i−2=2+6i.