Processing Math: Done
Lösung 2.3:2b
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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| - | Dieses Integral können wir hingegen durch partielle Integration berechnen, indem wir den Faktor <math>u</math> ableiten | + | Dieses Integral können wir hingegen durch partielle Integration berechnen, indem wir den Faktor <math>u</math> ableiten. |
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | {{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | ||
Aktuelle Version
Da wir ein Produkt von zwei Funktionen haben, scheint es selbstverständlich, partielle Integration zu probieren. Wählen wir die Faktoren so, dass wir
 x3 ex2dx=4x4ex2−4x4ex22xdx=41x4ex2−21x5ex2dx |
Anscheinend wird das neue Integral nur schwieriger als das vorige.
Die Lösung ist, dass wir die Substitution
| 10x3ex2dx=10x2ex2xdx |
sehen wir, dass "
10x3ex2dx=10x2ex2xdx= udu=x2= x2  dx=2xdx =10ueu21du=2110ueudu. |
Dieses Integral können wir hingegen durch partielle Integration berechnen, indem wir den Faktor
10ueudu=21 ueu  10−21101eudu=211e1−0−21 eu 10=21e−21e1−e0=21e−21e+21=21 |
