Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

Lösung 3.3:1c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Solution 3.3:1c moved to Lösung 3.3:1c: Robot: moved page)
Aktuelle Version (07:48, 1. Sep. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
 
(Der Versionsvergleich bezieht 2 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1: Zeile 1:
-
The calculation follows a fairly set pattern. We write the number <math>4\sqrt{3}-4i</math> in polar form and then use de Moivre's formula.
+
Wir bringen zuerst <math>4\sqrt{3}-4i</math> in Polarform und verwenden dann den Moivreschen Satz.
<center>[[Image:3_3_1_c.gif]] [[Image:3_3_1_c_text.gif]]</center>
<center>[[Image:3_3_1_c.gif]] [[Image:3_3_1_c_text.gif]]</center>
-
This gives
+
Dies ergibt
{{Abgesetzte Formel||<math>4\sqrt{3}-4i = 8\Bigl(\cos\Bigl(-\frac{\pi}{6}\Bigr) + i\sin\Bigl(-\frac{\pi}{6}\Bigr)\Bigr)</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>4\sqrt{3}-4i = 8\Bigl(\cos\Bigl(-\frac{\pi}{6}\Bigr) + i\sin\Bigl(-\frac{\pi}{6}\Bigr)\Bigr)</math>}}
-
and then we get, on using de Moivre's formula,
+
und durch den Moivreschen Satz erhalten wir
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}

Aktuelle Version

Wir bringen zuerst 43−4i  in Polarform und verwenden dann den Moivreschen Satz.

Image:3_3_1_c.gif Image:3_3_1_c_text.gif

Dies ergibt

43−4i=8cos−6+isin−6 

und durch den Moivreschen Satz erhalten wir

43−4i22=822cos22−6+isin22−6=2322cos−311+isin−311=2322cos−312−+isin−312−=266cos−4+3+isin−4+3=266cos3+isin3=26621+i23=265(1+i3).
Von „http://wiki.math.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_3.3:1c“